名校
解题方法
1 . 已知双曲线:的离心率为,点在双曲线上.过的左焦点F作直线交的左支于A、B两点.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若,试问:是否存在直线,使得点M在以为直径的圆上?请说明理由.
(3)点,直线交直线于点.设直线、的斜率分别、,求证:为定值.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若,试问:是否存在直线,使得点M在以为直径的圆上?请说明理由.
(3)点,直线交直线于点.设直线、的斜率分别、,求证:为定值.
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2024-04-24更新
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1577次组卷
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7卷引用:上海市七宝中学2024届高三上学期期中数学试题
上海市七宝中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)微考点6-1 圆锥曲线中的非对称韦达定理问题(三大题型)(已下线)大招18非对称处理山东省济宁市第一中学2024届高三下学期3月定时检测数学试题山东省济宁市第一中学2024届高三下学期4月质量检测数学试卷江苏省苏州市苏州实验中学2023一2024学年高二上学期12月质量检测数学试题广东省广州四中2023-2024学年高二下学期期中数学试题
解题方法
2 . 已知双曲线(,),给定的四点、、、中恰有三个点在双曲线上,则该双曲线的离心率是___________ .
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线的焦点分别为、,为双曲线上一点,若,,则双曲线的离心率为____________ .
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2024-04-23更新
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496次组卷
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3卷引用:上海市浦东新区2024届高三下学期期中教学质量检测数学试卷
名校
4 . 我们把形如和的两个双曲线叫做共轭双曲线.设共轭双曲线,的离心率分别为,,则的最大值是_________ .
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2024-04-04更新
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550次组卷
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2卷引用:上海市闵行中学2024届高三下学期4月月考暨二模模拟考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 中记载了我国古代数学家祖暅在计算球的体积时使用的一个原理:“幂势既同,则积不容异”,此即祖暅原理.已知双曲线,若双曲线右焦点到渐近线的距离记为,双曲线的两条渐近线与直线,以及双曲线的右支围成的图形(如图中阴影部分所示)绕轴旋转一周所得几何体的体积为(其中,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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23-24高三上·河北·阶段练习
解题方法
6 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,点P为圆与C的一个公共点,若,则C的离心率为__________ .
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解题方法
7 . 已知双曲线的方程:,直线与双曲线的两支交于,直线与双曲线的两支交于.
(1)若双曲线焦距为4,求能使时的取值范围.
(2)在(1)的条件下,若双曲线的离心率为时,求四边形的面积最小值
(1)若双曲线焦距为4,求能使时的取值范围.
(2)在(1)的条件下,若双曲线的离心率为时,求四边形的面积最小值
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解题方法
8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、,为双曲线右支上一点.
(1)求双曲线的离心率;
(2)设过点和的直线与双曲线的右支有另一交点为,求的取值范围;
(3)过点分别作双曲线两条渐近线的垂线,垂足分别为、两点,是否存在点,使得?若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线的离心率;
(2)设过点和的直线与双曲线的右支有另一交点为,求的取值范围;
(3)过点分别作双曲线两条渐近线的垂线,垂足分别为、两点,是否存在点,使得?若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
9 . 设双曲线:(,)的左、右焦点分别为和,以的实轴为直径的圆记为,过点作的切线,与的两支分别交于,两点,且,则的离心率的值为______ .
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2023-11-14更新
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687次组卷
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4卷引用:上海市建平中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 设,同时为椭圆:与双曲线:的左、右焦点,设椭圆与双曲线在第一象限内交于点,椭圆与双曲线的离心率分别为,,为坐标原点,若,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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