1 . 已知双曲线：的离心率为，点在双曲线上．过的左焦点F作直线交的左支于A、B两点．
(1)求双曲线C的方程；
(2)若，试问：是否存在直线，使得点M在以为直径的圆上?请说明理由．
(3)点，直线交直线于点．设直线、的斜率分别、，求证：为定值．

2 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、，为双曲线右支上一点．
(1)求双曲线的离心率；
(2)设过点和的直线与双曲线的右支有另一交点为，求的取值范围；
(3)过点分别作双曲线两条渐近线的垂线，垂足分别为、两点，是否存在点，使得？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．

3 . 设双曲线：（，）的左、右焦点分别为和，以的实轴为直径的圆记为，过点作的切线，与的两支分别交于，两点，且，则的离心率的值为______.

4 . 设，同时为椭圆：与双曲线：的左、右焦点，设椭圆与双曲线在第一象限内交于点，椭圆与双曲线的离心率分别为，，为坐标原点，若，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知双曲线的左､右焦点分别为为右支上一点，，的内切圆圆心为，直线交轴于点，则双曲线的离心率为__________.

6 . 设，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，若，则的取值范围是__________.

8 . 已知双曲线的离心率为，点的坐标为，若上的任意一点都满足，则（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、，为坐标原点．过作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为，若，则双曲线的离心率为_________．

10 . 已知双曲线，点B的坐标为，若C上的任意一点P都满足，则C的离心率取值范围是________．