名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的右焦点为
，若
的左支上存在点
，使得直线
是线段
的垂直平分线，则
____________ ．
的右焦点为，若的左支上存在点，使得直线是线段的垂直平分线，则
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2022-09-26更新
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456次组卷
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3卷引用：上海市南洋模范中学2020届高三下学期4月月考数学试题
真题
解题方法
2 . 如图，已知梯形ABCD中
，点E分有向线段
所成的比为
，双曲线过C、D、E三点，且以A、B为焦点当
时，求双曲线离心率
的取值范围.
，点E分有向线段所成的比为 ，双曲线过C、D、E三点，且以A、B为焦点当时，求双曲线离心率的取值范围.
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2021-09-23更新
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1977次组卷
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10卷引用：2000年普通高等学校招生考试数学（理）试题（新课程卷）
2000年普通高等学校招生考试数学（理）试题（新课程卷）2000年普通高等学校招生考试数学试题（广东卷）2000年普通高等学校招生考试数学（文）试题（新课程卷）2000年普通高等学校招生考试数学（理）试题（旧课程卷）2000年普通高等学校招生考试数学（文）试题（旧课程卷）高中数学解题兵法 第六十二讲 坐标法（已下线）热点13 圆锥曲线解题方法技巧-2022年高考数学核心热点突破（全国通用版）【学科网名师堂】（已下线）重难点13六种双曲线解题方法-3（已下线）专题19 离心率范围的求法（已下线）考点13 离心率的求解与范围（最值） 2024届高考数学考点总动员
真题
解题方法
3 . 已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点
与双曲线
的左焦点重合，若两曲线相交于，
两点，且线段
的中点是点，则该双曲线的离心率等于______ .
与双曲线的左焦点重合，若两曲线相交于，两点，且线段的中点是点，则该双曲线的离心率等于
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2021-09-15更新
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5124次组卷
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14卷引用：2020年山东省春季高考数学真题
2020年山东省春季高考数学真题（已下线）课时38 抛物线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）考向43 直线与圆锥曲线（已下线）技巧02 填空题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）技巧技巧03 填空题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）解密14 圆锥曲线（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】（5月29日）（已下线）专题56：双曲线-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）第14讲 双曲线-2（已下线）第03讲 抛物线（练）（已下线）专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-3（已下线）重组卷02天津市河东区第三十二中学2024届高三上学期第二次月考数学试题云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 若
､
是双曲线的左右焦点，过的直线
与双曲线的左右两支分别交于
，
两点.若
为等边三角形，则双曲线的离心率为________ .
､是双曲线的左右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于，两点.若为等边三角形，则双曲线的离心率为
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2021-01-09更新
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1338次组卷
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20卷引用：2016届广东省广州市荔湾区高三上学期调研测试一文科数学试卷
2016届广东省广州市荔湾区高三上学期调研测试一文科数学试卷2016届辽宁省大连市八中高三12月月考文科数学试卷2016届黑龙江大庆实验中学高三考前训练一理科数学试卷辽宁省鞍山市第一中学2017届高三下学期最后一次模拟考试数学（文）试题天津市红桥区2017届高三下学期二模理科数学试题天津市实验中学2019届高三热身数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市道里区第三中学校2020-2021学年高三上学期期末数学试题天津市红桥区2017届高三下学期二模文科数学试题上海市杨浦区2023届高三二模数学试题（已下线）专题08 平面解析几何-学易金卷河南省商丘市第一高级中学2017-2018学年高二10月月考数学（理）试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2017-2018学年高二6月月考数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年高三上学期期末考试文科数学试题江苏省徐州市新沂市第一中学2021届高三下学期考前信心卷数学试题河南省名校联盟2022届高三5月大联考理科数学试题上海市宜川中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题上海市晋元高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题江西省南昌市湾里一中等六校2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题陕西省西安市高陵区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 已知点
是双曲线
左支上一点，
是双曲线的左右焦点，且双曲线的一条渐近线恰是线段
的中垂线，则该双曲线的离心率是______ .
是双曲线左支上一点，是双曲线的左右焦点，且双曲线的一条渐近线恰是线段的中垂线，则该双曲线的离心率是
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2020-03-21更新
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608次组卷
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8卷引用：上海市上海中学2019届高三下学期开学摸底数学试题
名校
6 . 若m是2和8的等比中项，则圆锥曲线
的焦距为______ ．
的焦距为
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名校
7 . 已知椭圆
，双曲线
.若双曲线的两条渐近线与椭圆的四个交点及椭圆的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆与双曲线的离心率之积为__________ ．
，双曲线.若双曲线的两条渐近线与椭圆的四个交点及椭圆的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆与双曲线的离心率之积为
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2019-07-15更新
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1131次组卷
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5卷引用：上海市复兴高级中学2024届高三下学期3月月考数学试题
真题
名校
8 . 已知双曲线C：的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点．若
，
，则C的离心率为____________ ．
的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点．若，，则C的离心率为
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2019-06-09更新
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40745次组卷
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96卷引用：上海市青浦中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题
上海市青浦中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题上海市闵行区七宝中学2019-2020学年高三上学期开学考试数学试题2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）（已下线）专题05 平面解析几何——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题9.6 双曲线（练）-浙江版《 2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.6 双曲线（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.6 双曲线（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届北京市中国人民大学附属中学高三下学期数学统练二试题（已下线）狂刷46 直线与圆锥曲线的位置关系-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）上海市曹杨二中2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题07 平面解析几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）考点28 双曲线及其性质-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题27 双曲线-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点39 双曲线-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题9.4 双曲线（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题9.6 双曲线（精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题9.4 双曲线（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题9.6 双曲线（精讲）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）第39练 双曲线-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）专题9.4 双曲线 （精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题9.4 双曲线 （精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）考点36 双曲线的标准方程及几何性质-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过西藏拉萨中学2021届高三上学期第三次月考数学（文）试题狂刷44+双曲线-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）北京市海淀区清华大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题山东省济宁市兖州区2019-2020学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥市第一中学2019-2020学年高二下学期返校考试数学试题广东省化州市第一中学2019-2020学年高二下学期4月线上测试（二）数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题广东省茂名地区2019-2020学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.2综合拔高练安徽省合肥一中2019-2020学年高二（下）开学数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 第三章素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.6 综合拔高练江苏省苏州市星海中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）第2章+章末复习课（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）第03章+章末复习课（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题12 圆锥曲线的方程与性质-备战2021年高考数学（理）二轮复习题型专练?（通用版）（已下线）专题10 圆锥曲线的方程与性质-备战2021年高考数学（文）二轮复习题型专练?（通用版）（已下线）解密11 圆锥曲线的方程与性质（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月30日）（已下线）高二期末押题05-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）专题09 圆锥曲线-备战2021年高考数学（理）纠错笔记（已下线）解密19 双曲线（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）预测10 圆锥曲线中的综合性问题-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）考点31 双曲线-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）专题29 双曲线-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（理科专用）（已下线）专题9.4 双曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）专题15 椭圆、双曲线、抛物线（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）易错点17 双曲线-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）陕西省宝鸡市2022届高三下学期二模文科数学试题陕西省宝鸡市2022届高三下学期二模理科数学试题安徽省宣城市2022届高三下学期第二次调研考试文科数学试题（已下线）专题43 盘点圆锥曲线与平面向量交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】（5月29日）（已下线）第30节 双曲线（已下线）专题20 圆锥曲线多选、填空题（已下线）专题19 圆锥曲线与角平分线定理 微点1 圆锥曲线与角平分线定理四川省成都石室中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理）试题四川省成都石室中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学（文）试题（已下线）第02讲 双曲线（讲）（已下线）专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-3（已下线）专题11 离心率问题速解（精讲精练）-2内蒙古赤峰市八校2023届高三第三次统一模拟考试联考理科数学试题全国甲乙卷真题5年分类汇编《解析几何》选填江西省南昌市第三中学2024届高三上学期第二次月考（10月）数学试题河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期第六次月考数学试题（已下线）大招29离心率几何化模型（已下线）专题17 解析几何多选、填空（理科）-2江苏省苏州大学附属中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题3.2 双曲线-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省阜阳市颍东区衡水实验中学2020-2021学年高二上学期第四次调研考试数学(理)试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 素养检测（已下线）卷15 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测6（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 素养检测苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 章末培优专练吉林省梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题云南省昆明市第三中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期第四次质量监测数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线与方程（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第4章 阶段复习22023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 全书综合测评江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江苏省南京市第一中学2022-2023学年高二上学期10月阶段检测数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题北京市第八中学2022-2023学年高二上学期期末练习数学试题湖南省株洲世纪星高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题内蒙古包头市第四中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题3.2 双曲线河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省成都市棠湖外国语学校2023-2024学年高二上学期期末模拟质量检测数学试题
真题
名校
9 . 设
，则双曲线
的离心率的取值范围是（ ）
，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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2098次组卷
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11卷引用：2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（全国卷Ⅱ）
2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（全国卷Ⅱ）2019届陕西省西安交大附中高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题2008 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（大纲卷 Ⅱ）上海市静安区2024届高三下学期期中教学质量调研数学试卷（已下线）2011-2012学年度陕西省西安市第一中学高二第一学期期末理科数学试卷（已下线）2012-2013学年宁夏银川一中高二上学期期末考试理科数学试卷2016-2017学年山西大同一中高二理12月月考数学试卷吉林省白城市第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（文）试题内蒙古杭锦后旗奋斗中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题山东省济南市历城区历城第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第2章 2.3（2） 双曲线的性质（第1课时）
名校
10 . 已知双曲线
的左、右顶点分别为
和
，
是
上一点，等腰三角形
的外接圆面积为
，则双曲线的离心率为______ .
的左、右顶点分别为和，是上一点，等腰三角形的外接圆面积为，则双曲线的离心率为
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2019-01-22更新
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363次组卷
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2卷引用：宁夏六盘山高级中学2019届高三上学期期末考试数学（理）试题
