名校
解题方法
1 . 已知双曲线:的离心率为,点在双曲线上.过的左焦点F作直线交的左支于A、B两点.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若,试问:是否存在直线,使得点M在以为直径的圆上?请说明理由.
(3)点,直线交直线于点.设直线、的斜率分别、,求证:为定值.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若,试问:是否存在直线,使得点M在以为直径的圆上?请说明理由.
(3)点,直线交直线于点.设直线、的斜率分别、,求证:为定值.
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2024-04-24更新
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1586次组卷
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7卷引用:上海市七宝中学2024届高三上学期期中数学试题
上海市七宝中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)微考点6-1 圆锥曲线中的非对称韦达定理问题(三大题型)(已下线)大招18非对称处理山东省济宁市第一中学2024届高三下学期3月定时检测数学试题山东省济宁市第一中学2024届高三下学期4月质量检测数学试卷江苏省苏州市苏州实验中学2023一2024学年高二上学期12月质量检测数学试题广东省广州四中2023-2024学年高二下学期期中数学试题
解题方法
2 . 已知,是双曲线的左右焦点,其离心率为,虚轴长为.
(1)求的方程;
(2)直线与交于,两点,设为坐标原点,点的坐标为,的面积为S,求的值.
(1)求的方程;
(2)直线与交于,两点,设为坐标原点,点的坐标为,的面积为S,求的值.
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3 . 过双曲线的右顶点A作一条渐近线的平行线,交另一条渐近线于点P,的面积为(O为坐标原点),离心率为2,则点A到渐近线的距离为( )
A. | B. | C. | D.1 |
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解题方法
4 . 已知为双曲线的左、右焦点,点为的一条渐近线上一点,为坐标原点,,的面积为,则的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-06更新
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202次组卷
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2卷引用:【名校面对面】2022-2023学年高三大联考(4月)文数试题
解题方法
5 . 过双曲线的右顶点A作一条渐近线的平行线,交另一条渐近线于点P,的面积为(O为坐标原点),离心率为2,则双曲线C的方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
6 . 如图,已知双曲线的左焦点为,右焦点为,双曲线的右支上一点,它关于原点的对称点为,满足,且,则双曲线的离心率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-26更新
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624次组卷
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3卷引用:宁夏银川市第二中学2024届高三第一次模拟考试数学(理)试题
解题方法
7 . 若双曲线的一条渐近线被圆所截得的弦长为,则的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
8 . 已知曲线的方程为,下列说法错误的是( )
A.“”是“曲线为焦点在轴上的椭圆”的必要不充分条件 |
B.当时,曲线是半径为2的圆 |
C.存在实数,使得曲线为离心率为的双曲线 |
D.当时,曲线为双曲线,其渐近线方程为 |
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2024-01-20更新
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408次组卷
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2卷引用:陕西省渭南市临渭区渭南市三贤中学2024届高三上学期12月月考数学(理)试题
23-24高三上·江西·阶段练习
名校
解题方法
9 . 已知双曲线的两个焦点为,,为上一点,,,则的离心率为__________ .
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名校
10 . 已知双曲线的离心率为,左、右焦点分别为,,点在的左支上运动且不与顶点重合,记为的内心,,若,则的取值范围为______ .
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2024-01-20更新
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653次组卷
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4卷引用:广东省深圳实验、湛江一中、珠海一中三校2024届高三上学期12月联考数学试题