名校
解题方法
1 . 已知双曲线
：
的离心率为
，点
在双曲线上．过的左焦点F作直线
交的左支于A、B两点．
(1)求双曲线C的方程；
(2)若
，试问：是否存在直线，使得点M在以
为直径的圆上?请说明理由．
(3)点
，直线
交直线
于点
．设直线
、
的斜率分别
、
，求证：
为定值．
：的离心率为，点在双曲线上．过的左焦点F作直线交的左支于A、B两点．(1)求双曲线C的方程；
(2)若
，试问：是否存在直线，使得点M在以为直径的圆上?请说明理由．(3)点
，直线交直线于点．设直线、的斜率分别、，求证：为定值．
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2024-04-24更新
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1300次组卷
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7卷引用：上海市七宝中学2024届高三上学期期中数学试题
上海市七宝中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）微考点6-1 圆锥曲线中的非对称韦达定理问题（三大题型）（已下线）大招18非对称处理山东省济宁市第一中学2024届高三下学期3月定时检测数学试题山东省济宁市第一中学2024届高三下学期4月质量检测数学试卷江苏省苏州市苏州实验中学2023一2024学年高二上学期12月质量检测数学试题广东省广州四中2023-2024学年高二下学期期中数学试题
解题方法
2 . 直线过双曲线
的右焦点
，且与的左、右两支分别交于A，B两点，点
关于坐标原点对称的点为
，若
，且
，则的离心率为（ ）
过双曲线的右焦点，且与的左、右两支分别交于A，B两点，点关于坐标原点对称的点为，若，且，则的离心率为（ ）| A．3 | B． | C．2 | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
，点
在上，点在
轴上，
，
，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为、，点在上，点在轴上，，，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-12更新
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1457次组卷
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4卷引用：四川省成都外国语学校2023-2024学年高三上学期期末考试理科数学试题
四川省成都外国语学校2023-2024学年高三上学期期末考试理科数学试题湖南省2024年高三数学新改革提高训练三（九省联考题型）（已下线）黄金卷03（2024新题型）（已下线）山东省德州市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
4 . 已知，是双曲线
的左右焦点，其离心率为
，虚轴长为
．
(1)求
的方程；
(2)直线
与交于，两点，设
为坐标原点，点的坐标为
，
的面积为S，求
的值．
，是双曲线的左右焦点，其离心率为，虚轴长为．(1)求
的方程；(2)直线
与交于，两点，设为坐标原点，点的坐标为，的面积为S，求的值．
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5 . 过双曲线的右顶点A作一条渐近线的平行线，交另一条渐近线于点P，
的面积为
（O为坐标原点），离心率为2，则点A到渐近线的距离为（ ）
的右顶点A作一条渐近线的平行线，交另一条渐近线于点P，的面积为（O为坐标原点），离心率为2，则点A到渐近线的距离为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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名校
解题方法
6 . 若双曲线C：
（
，
）的左、右焦点分别为，，过的直线与双曲线C的左、右两支分别交于A，B两点．若
，
，则双曲线的离心率为（ ）
（，）的左、右焦点分别为，，过的直线与双曲线C的左、右两支分别交于A，B两点．若，，则双曲线的离心率为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知
为双曲线的左、右焦点，点为的一条渐近线上一点，为坐标原点，
，
的面积为
，则的离心率为（ ）
为双曲线的左、右焦点，点为的一条渐近线上一点，为坐标原点，，的面积为，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-06更新
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199次组卷
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2卷引用：【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（4月）文数试题
名校
解题方法
8 . 双曲线
的离心率是______ ．
的离心率是
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2024-02-04更新
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324次组卷
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2卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高三上学期期中考试文科数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知双曲线的方程为
，则（ ）
，则（ ）A．渐近线方程为 | B．焦距为 |
C．离心率为 | D．焦点到渐近线的距离为8 |
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2024-02-03更新
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274次组卷
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11卷引用：湖南省长沙市2023届高三上学期新高考适应性考试数学试题
湖南省长沙市2023届高三上学期新高考适应性考试数学试题湖南省岳阳市华容县2023届高三上学期普通高中新高考适应性考试数学试题（已下线）模块六 平面解析几何-1黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题A广东省汕头市金山中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广西玉林市博白县实验中学2022-2023学年高二下学期5月段考数学模拟题（一）福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题海南省海口市海南中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题陕西省西安市陕西师大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题新疆乌鲁木齐市第四中学2023-2024学年高二上学期(期末)阶段性诊断测试数学试题陕西省安康市高新中学2023-2024学年高二下学期第1次月考（3月）数学试题
解题方法
10 . 过双曲线的右顶点A作一条渐近线的平行线，交另一条渐近线于点P，的面积为（O为坐标原点），离心率为2，则双曲线C的方程为（ ）
的右顶点A作一条渐近线的平行线，交另一条渐近线于点P，的面积为（O为坐标原点），离心率为2，则双曲线C的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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