解题方法
1 . 若双曲线
的一条渐近线被圆
所截得的弦长为
，则
的离心率为（ ）
的一条渐近线被圆所截得的弦长为，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的左、右顶点分别为
为的右焦点，的离心率为2，若
为右支上一点，
，记
，则
（ ）
的左、右顶点分别为为的右焦点，的离心率为2，若为右支上一点，，记，则（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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2023-12-14更新
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2332次组卷
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14卷引用：河南省“顶尖计划”2023-2024学年高中毕业班上学期第一次联考数学试题
河南省“顶尖计划”2023-2024学年高中毕业班上学期第一次联考数学试题广东省湛江市2024届高三上学期摸底联考数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2024届高三上学期第二次统测（10月）数学试题（已下线）专题2 解析几何与解三角形江西省宜春市上高县2024届高三上学期11月月考数学试题（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-2四川省百师联盟2024届高三仿真模拟考试（二）全国卷理科数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考数学试题（五）河南省周口市项城市5校2024届高三上学期8月开学摸底考数学试题湖北省襄阳市第五中学2024届高三下学期开学考试数学试题江西省宜春市宜丰中学2024届高三上学期期末数学试题河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期第一次模拟数学试题（已下线）专题07 直线与圆、圆锥曲线（已下线）2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 设双曲线的右焦点为
，点
为坐标原点，过点的直线
与的右支相交于
两点.
(1)当直线与
轴垂直时，
，求的离心率；
(2)当的焦距为2时，
恒为锐角，求的实轴长的取值范围.
的右焦点为，点为坐标原点，过点的直线与的右支相交于两点.(1)当直线
与轴垂直时，，求的离心率；(2)当
的焦距为2时，恒为锐角，求的实轴长的取值范围.
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2023-11-17更新
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383次组卷
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7卷引用：湖南师范大学附属中学2024届高三上学期摸底考试数学试题
湖南师范大学附属中学2024届高三上学期摸底考试数学试题浙江省杭州第二中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题 （已下线）专题1 解析几何与平面向量（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员【练】江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高三上学期数学阶段考试（二）（已下线）专题15 圆锥曲线综合（已下线）2.6.2 双曲线的几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知双曲线的左､右焦点分别为
，过
斜率为
的直线与的右支交于点，若线段
与
轴的交点恰为的中点，则的离心率为（ ）
的左､右焦点分别为，过斜率为的直线与的右支交于点，若线段与轴的交点恰为的中点，则的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D．3 |
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2023-11-03更新
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1611次组卷
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5卷引用：四川省成都市彭州市2023-2024学年上学期高三期中考试数学(理科)试题
四川省成都市彭州市2023-2024学年上学期高三期中考试数学(理科)试题四川省成都市彭州市2023-2024学年高三上学期期中教学质量调研数学(文科)试题（已下线）专题07 双曲线离心率归类（11题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
5 . 已知椭圆
和双曲线
有相同的焦点，离心率分别为
，且
，若P是两条曲线的一个交点，则
__________ .
和双曲线有相同的焦点，离心率分别为，且，若P是两条曲线的一个交点，则
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2023-10-26更新
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911次组卷
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4卷引用：山西省大同市2024届高三上学期第二次摸底（10月）数学试题
山西省大同市2024届高三上学期第二次摸底（10月）数学试题山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
6 . 已知双曲线
，过其上焦点的直线与圆
相切于点A，并与双曲线的一条渐近线交于点
不重合）．若
，则双曲线的离心率为______ ．
，过其上焦点的直线与圆相切于点A，并与双曲线的一条渐近线交于点不重合）．若，则双曲线的离心率为
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2023-10-20更新
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859次组卷
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5卷引用：河南省平许济洛2023-2024学年高三上学期第一次质量检测数学试题
河南省平许济洛2023-2024学年高三上学期第一次质量检测数学试题（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（3）（已下线）专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类（1）
名校
解题方法
7 . 已知，
是双曲线
的左、右焦点，若双曲线上存在点P满足
，则双曲线离心率的最小值为（ ）
，是双曲线的左、右焦点，若双曲线上存在点P满足，则双曲线离心率的最小值为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2023-10-18更新
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2369次组卷
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10卷引用：四川省成都石室阳安学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）试题
四川省成都石室阳安学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）试题（已下线）专题07 双曲线离心率归类（11题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2024届高三第二次模拟考试数学试题安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考（二模）数学试题山东省菏泽市单县第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题重庆市开州中学2024届高三下学期全国卷模拟考试（一）数学试题江苏省无锡市锡东高级中学2024届高三下学期4月月考数学试题（已下线）安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考（二模）数学试题变式题1-5（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（3）
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系
中，已知双曲线
：的右焦点为，过作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为
，直线
与另一渐近线交于点
，若是
的中点，则双曲线的离心率为（ ）
| A． | B．2 | C． | D．3 |
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2023-10-13更新
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1210次组卷
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6卷引用：江苏省连云港市2023-2024学年高三上学期教学质量调研(一)数学试题
江苏省连云港市2023-2024学年高三上学期教学质量调研(一)数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期教学质量调研(一)数学试题福建省厦门市厦门外国语学校2024届高三上学期第二次阶段联考数学试题福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类（1）
2023高三·全国·专题练习
9 . 已知双曲线的离心率
，且该双曲线经过点
，则该双曲线的标准方程为________________ .
，且该双曲线经过点，则该双曲线的标准方程为
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2023-10-11更新
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1155次组卷
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5卷引用：第六节 双曲线 第一课时 双曲线的定义、方程与性质 讲
（已下线）第六节 双曲线 第一课时 双曲线的定义、方程与性质 讲（已下线）考点10 圆锥曲线的方程求解（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三港澳班上学期期中数学试题辽宁省大连市第十六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
为右支上一点，
，
的内切圆圆心为
，直线
交轴于点
，则双曲线的离心率为__________ .
的左､右焦点分别为为右支上一点，，的内切圆圆心为，直线交轴于点，则双曲线的离心率为
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