1 . 已知双曲线的焦点分别为、，为双曲线上一点，若，，则双曲线的离心率为____________.

2 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、，为双曲线右支上一点．
(1)求双曲线的离心率；
(2)设过点和的直线与双曲线的右支有另一交点为，求的取值范围；
(3)过点分别作双曲线两条渐近线的垂线，垂足分别为、两点，是否存在点，使得？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．

3 . 设双曲线：（，）的左、右焦点分别为和，以的实轴为直径的圆记为，过点作的切线，与的两支分别交于，两点，且，则的离心率的值为______.

4 . 已知双曲线的左､右焦点分别为为右支上一点，，的内切圆圆心为，直线交轴于点，则双曲线的离心率为__________.

5 . 设，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，若，则的取值范围是_________．

6 . 已知双曲线，点是双曲线的右焦点，是双曲线的右顶点，过点作轴的垂线，交双曲线于两点，若，则双曲线的离心率为____.

7 . 已知点是双曲线左支上一点，是双曲线的左右焦点，且双曲线的一条渐近线恰是线段的中垂线，则该双曲线的离心率是______ .

8 . 椭圆与双曲线有相同的焦点F₁，F₂，P是它们的一个交点，且∠F₁PF₂=，记椭圆和双曲线的离心率分别为e₁，e₂，则e₁e₂的最小值为_____．