解题方法
1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，以线段
为直径的圆与双曲线
在第一象限的交点为
，若
的内角平分线与
轴的交点
平分线段
，则双曲线的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为，以线段为直径的圆与双曲线在第一象限的交点为，若的内角平分线与轴的交点平分线段，则双曲线的离心率为
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解题方法
2 . 双曲线 
与抛物线
有共同的焦点
，双曲线左焦点为
，点 P是双曲线右支一点，过向的角平分线作垂线，垂足为
，则双曲线的离心率是（ ）
与抛物线有共同的焦点，双曲线左焦点为，点 P是双曲线右支一点，过向的角平分线作垂线，垂足为，则双曲线的离心率是（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知双曲线C：
的左焦点为F，过坐标原点O的直线与C交于A，B两点，且
，
，则C的离心率为_________ .
的左焦点为F，过坐标原点O的直线与C交于A，B两点，且，，则C的离心率为
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2024-06-05更新
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562次组卷
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2卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三下学期第五次模拟理科数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
，点
的坐标为
，若上存在点使得
成立，则的离心率取值范围是（ ）
，点的坐标为，若上存在点使得成立，则的离心率取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5 . 已知双曲线E：的左、右焦点分别为，，过点的直线与双曲线E的右支交于A，B两点，若
，且双曲线E的离心率为
，则
（ ）
的左、右焦点分别为，，过点的直线与双曲线E的右支交于A，B两点，若，且双曲线E的离心率为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知双曲线的左，右焦点分别为，以为直径的圆在第一象限与双曲线交于一点，且
的面积为4，若双曲线上一点到两条渐近线的距离之积为
，则该双曲线的离心率为（ ）
的左，右焦点分别为，以为直径的圆在第一象限与双曲线交于一点，且的面积为4，若双曲线上一点到两条渐近线的距离之积为，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-19更新
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578次组卷
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4卷引用：宁夏银川市第二中学2023-2024学年高三下学期适应性考试数学（理科）试题
名校
7 . 已知双曲线：
（
，
）的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为
，
，为双曲线上一点，且直线
与
的斜率之积等于3，则下列说法正确的是（ ）
：（，）的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为，，为双曲线上一点，且直线与的斜率之积等于3，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的渐近线方程为 |
| B．双曲线的离心率为 |
C．若 ，则的面积为 |
D．以为圆心， 为半径的圆与渐近线相切 |
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2024-04-24更新
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964次组卷
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3卷引用：宁夏回族自治区银川九中、平罗中学、贺兰二高、西吉中学2024届高三第四次模拟考试联考数学（文）试题
解题方法
8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，以线段为直径的圆与双曲线C在第一象限的交点为P，圆O与y轴负半轴的交点为Q，若直线PQ与x轴的交点M平分线段，则双曲线C的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，以线段为直径的圆与双曲线C在第一象限的交点为P，圆O与y轴负半轴的交点为Q，若直线PQ与x轴的交点M平分线段，则双曲线C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-16更新
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358次组卷
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2卷引用：宁夏银川市、石嘴山市2024届普通高中学科教学质量检测理科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的上、下焦点分别为，，直线
与
的上、下支分别交于点
，，若以线段
为直径的圆恰好过点，且
，则的离心率为（ ）
的上、下焦点分别为，，直线与的上、下支分别交于点，，若以线段为直径的圆恰好过点，且，则的离心率为（ ）| A． | B．2 | C． | D． |
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2024-04-07更新
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716次组卷
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3卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三下学期第三次模拟考试文科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线C:（
），
分别为左、右焦点，过的直线l交双曲线右支为A，以
为直径的圆交右支另一点为B，且过当
，则双曲线离心率为__________ .
（），分别为左、右焦点，过的直线l交双曲线右支为A，以为直径的圆交右支另一点为B，且过当，则双曲线离心率为
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2024-04-02更新
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553次组卷
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3卷引用：宁夏银川一中、云南省昆明一中2024届高三下学期5月联合考试二模理科数学试卷
