名校
解题方法
1 . 已知双曲线方程为
，则“
”是“双曲线离心率为2”的（ ）
，则“”是“双曲线离心率为2”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-12-11更新
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466次组卷
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2卷引用：安徽省六安市第一中学2024届高三上学期第五次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的右焦点与实轴的右端点分别为点
，
，以点为圆心，
为半径的圆与双曲线的一条渐近线交于点
，
为坐标原点．若
为等腰三角形，则双曲线
的离心率
（ ）
的右焦点与实轴的右端点分别为点，，以点为圆心，为半径的圆与双曲线的一条渐近线交于点，为坐标原点．若为等腰三角形，则双曲线的离心率（ ）A． | B． | C． | D．或 |
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2023-11-20更新
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499次组卷
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6卷引用：安徽省六安市毛坦厂中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）
安徽省六安市毛坦厂中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷理科数学（八）（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（2） 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）模块一 专题２ 《解析几何》单元检测篇 B提升卷（已下线）高二数学上学期期末模拟试卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)（已下线）2024年高考数学全真模拟卷02
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
与双曲线
有公共的焦点
，
，记
与
的离心率分别为
，
，在第一象限的交点为P，下列结论中正确的是（ ）
与双曲线有公共的焦点，，记与的离心率分别为，，在第一象限的交点为P，下列结论中正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若，则 |
C．若 ，则 | D．若，则 |
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2023-11-09更新
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547次组卷
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3卷引用：安徽省六安市第一中学2024届高三上学期第五次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 设
分别为具有公共焦点与的椭圆和双曲线的离心率，为两曲线的一个公共点，且满足
，则
的值为（ ）
分别为具有公共焦点与的椭圆和双曲线的离心率，为两曲线的一个公共点，且满足，则的值为（ ）A． | B．1 | C．2 | D．不确定 |
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2023-02-17更新
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367次组卷
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11卷引用：安徽省六安第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
安徽省六安第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）2011届广东省六校高三第三次联考数学理卷（已下线）2011年浙江省杭州市萧山九中高二寒假作业数学理卷三（已下线）2011届山东省潍坊三县高三阶段性教学质量检测数学理卷广东省广州市第二中学高二上学期数学人教A版选修2-1模块测试试卷【全国百强校】广西南宁市第三中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省部分中学2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点2 椭圆与双曲线共焦点常用结论及其应用（二）（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点1 椭圆与双曲线共焦点问题河南省新乡市诚城卓人学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学理科试题第四届高二试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
名校
解题方法
5 . 已知
是双曲线上相异的三个点，点
关于原点对称，直线
的斜率乘积为2.
(1)求双曲线的离心率.
(2)若双曲线过点
，过圆
上一点
作圆的切线
，直线交双曲线于
两点，
，求直线的方程.
是双曲线上相异的三个点，点关于原点对称，直线的斜率乘积为2.(1)求双曲线
的离心率.(2)若双曲线
过点，过圆上一点作圆的切线，直线交双曲线于两点，，求直线的方程.
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2023-02-10更新
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469次组卷
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2卷引用：安徽省舒城中学2023届仿真模拟卷（一）数学试题
名校
6 . 双曲线的中心为原点，焦点在
轴上，两条渐近线分别为
，
，经过右焦点垂直于的直线分别交，于，
两点.已知
、
、
成等差数列，且
与
反向.则双曲线的离心率为（ ）
，焦点在轴上，两条渐近线分别为，，经过右焦点垂直于的直线分别交，于，两点.已知、、成等差数列，且与反向.则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-15更新
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928次组卷
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4卷引用：安徽省六安市第一中学2024届高三上学期第五次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 双曲线的离心率
，且过点
(1)求双曲线的标准方程；
(2)求与双曲线有相同渐近线，且过点
的双曲线的标准方程.
的离心率，且过点(1)求双曲线
的标准方程；(2)求与双曲线
有相同渐近线，且过点的双曲线的标准方程.
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2022-12-11更新
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318次组卷
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3卷引用：安徽省六安市毛坦厂中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）
名校
8 . 过双曲线 
的左焦点
作圆x²+y²=a²的切线，切点为E，延长FE交抛物线y²=4cx于点P，O为坐标原点，若 
则双曲线的离心率为_______ .
的左焦点作圆x²+y²=a²的切线，切点为E，延长FE交抛物线y²=4cx于点P，O为坐标原点，若 则双曲线的离心率为
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2022-11-19更新
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431次组卷
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15卷引用：2017届安徽六安一中高三上学期开学考试数学（文）试卷
2017届安徽六安一中高三上学期开学考试数学（文）试卷2016届重庆市巴蜀中学高三10月月考理科数学试卷2015-2016学年江西省高安中学高二上期中文科数学试卷2015-2016学年江西高安中学高二重点上期中文数学卷2015-2016学年江西省南昌市八一中学等高二上学期期中文科数学试卷2016-2017学年安徽寿县一中高二文上月考二数学试卷2020届四川省绵阳南山中学高三上学期12月月考 数学（理）试题湖北省武汉一中2021届高三下学期二模数学试题（已下线）专题11 圆锥曲线的方程综合练习-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）上海市杨浦区复旦大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省福州第八中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题四川省绵阳市三台中学校2024届高三上学期第四次月考数学（理）试题湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第五次月考数学试题福建省福州市城门中学2023-2024学年高二上学期期末温习模拟数学试题
9 . 已知
是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且
，记椭圆和双曲线的离心率分别为，则
的值为（ ）
是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且，记椭圆和双曲线的离心率分别为，则的值为（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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名校
解题方法
10 . 已知双曲线
：
，斜率为
的直线与E的左右两支分别交于A，B两点，点P的坐标为
，直线AP交E于另一点C，直线BP交E于另一点D．若直线CD的斜率为，则E的离心率为___________ ．
：，斜率为的直线与E的左右两支分别交于A，B两点，点P的坐标为，直线AP交E于另一点C，直线BP交E于另一点D．若直线CD的斜率为，则E的离心率为
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2022-06-13更新
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415次组卷
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5卷引用：安徽省六安市舒城晓天中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
安徽省六安市舒城晓天中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省大庆外国语学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文理合卷）试题（已下线）3.2.2 双曲线的几何性质（重点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）福建省宁德第一中学2023届高三一模数学试题（已下线）广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题15-18
