名校
1 . 已知
，
分别是双曲线
（
，
）的左、右焦点，A为左顶点，P为双曲线右支上一点．若
，且
的最小内角为
，则（ ）
，分别是双曲线（，）的左、右焦点，A为左顶点，P为双曲线右支上一点．若，且的最小内角为，则（ ）A．双曲线的离心率为 | B．双曲线的渐近线方程为 |
C． | D．直线 与双曲线有两个公共点 |
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解题方法
2 . 已知双曲线（，）的左、右焦点分别为，，M为双曲线右支上的一点，若M在以
为直径的圆上，且
，则该双曲线离心率的取值范围为（ ）
（，）的左、右焦点分别为，，M为双曲线右支上的一点，若M在以为直径的圆上，且，则该双曲线离心率的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知双曲线
的两个顶点分别为
，点P在双曲线上且异于点，若直线
的斜率之积为8，则双曲线的离心率为_____________ .
的两个顶点分别为，点P在双曲线上且异于点，若直线的斜率之积为8，则双曲线的离心率为
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解题方法
4 . 已知双曲线
的焦距为
，过右焦点且垂直于
轴的直线与双曲线交于
，
两点.设，到双曲线的同一条渐近线的距离分别为
和
，且
，则双曲线的离心率的取值范围为
（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-12-23更新
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793次组卷
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7卷引用：安徽省马鞍山市当涂县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题
安徽省马鞍山市当涂县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题湖北省鄂州市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末第一次模拟考数学试题（已下线）第3章：圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题湖南省株洲市第一中学2021届高三第一次模拟检测数学试题
解题方法
5 . 已知
分别是双曲线
的左，右焦点，点
在双曲线上，
，圆
，直线
与圆
相交于两点，直线
与圆相交于
两点，若四边形
的面积为
，则
的离心率为（ ）
分别是双曲线的左，右焦点，点在双曲线上，，圆，直线与圆相交于两点，直线与圆相交于两点，若四边形的面积为，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线C：（，）的焦距为
，离心率
.
(1)求双曲线C的方程；
(2)设P，Q为双曲线C上异于点
的两动点，记直线MP，MQ的斜率分别为
，
，若
，求证：直线PQ过定点.
（，）的焦距为，离心率.(1)求双曲线C的方程；
(2)设P，Q为双曲线C上异于点
的两动点，记直线MP，MQ的斜率分别为，，若，求证：直线PQ过定点.
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2023-04-09更新
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1089次组卷
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6卷引用：安徽省马鞍山市2023届高三二模数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
（，）的离心率为
，则C的渐近线方程为（ ）
（，）的离心率为，则C的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-14更新
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403次组卷
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5卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
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解题方法
8 . 已知是双曲线
的左焦点，过点且斜率为
的直线与E在第一象限交于点P，O为坐标原点，若E的一条渐近线垂直于线段
，则E的离心率为（ ）
是双曲线的左焦点，过点且斜率为的直线与E在第一象限交于点P，O为坐标原点，若E的一条渐近线垂直于线段，则E的离心率为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知双曲线E的焦点在x轴上，中心为坐标原点，F为E的右焦点，过点F作直线
与E的左右两支分别交于A，B两点，过点F作直线
与E的右支交于C，D两点，若点B恰为
的重心，且为等腰直角三角形，则双曲线E的离心率为___________ .
与E的左右两支分别交于A，B两点，过点F作直线与E的右支交于C，D两点，若点B恰为的重心，且为等腰直角三角形，则双曲线E的离心率为
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名校
解题方法
10 . 已知双曲线
的左右焦点分别为F1，F2，若C与直线
有交点，且双曲线上存在不是顶点的P，使得
，则双曲线离心率取值范围范围为___________ .
的左右焦点分别为F1，F2，若C与直线有交点，且双曲线上存在不是顶点的P，使得，则双曲线离心率取值范围范围为
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2022-04-22更新
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2052次组卷
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9卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题湖南省长沙市雅礼中学等十六校2022届高三下学期第二次联考数学试题（已下线）押新高考第15题 双曲线-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）湖北省高中名校联合体2022-2023学年高三下学期开学诊断性考试数学试题江西省抚州市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题安徽省亳州市蒙城第一中学2023届高三下学期最后一卷（三模）数学试题广东省广州市中山大学附中2024届高三上学期第一次调研数学试题安徽省六安市毛坦厂中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（四） 黑龙江省哈尔滨市哈工大附中校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
