名校
解题方法
1 . 已知
，
是椭圆和双曲线的公共焦点，P，Q是它们的两个公共点，且P，Q关于原点对称， 
若椭圆的离心率为
，双曲线的离心率为
，则 
的最小值是（ ）
，是椭圆和双曲线的公共焦点，P，Q是它们的两个公共点，且P，Q关于原点对称， 若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则 的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-10更新
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1486次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
2 . 已知双曲线
的离心率为
，其左､右焦点分别为
，过作
的一条渐近线的垂线并交于
两点，若
，则
的周长为__________ .
的离心率为，其左､右焦点分别为，过作的一条渐近线的垂线并交于两点，若，则的周长为
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2024-03-21更新
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377次组卷
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2卷引用：黑龙江省双鸭山市第三十一中学等校2024届高三第二次模拟数学试题
名校
解题方法
3 . 已知和分别是双曲线
的左右焦点，以
为直径的圆与双曲线交于不同四点，顺次连接焦点和这四点恰好组成一个正六边形，则该双曲线的离心率为（ ）
和分别是双曲线的左右焦点，以为直径的圆与双曲线交于不同四点，顺次连接焦点和这四点恰好组成一个正六边形，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 双曲线
的离心率为，则
（ ）
的离心率为，则（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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名校
解题方法
5 . 若双曲线
与直线
没有交点，则双曲线离心率的取值范围为_____ ．
与直线没有交点，则双曲线离心率的取值范围为
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解题方法
6 . 已知双曲线
的一条渐近线过点
，则的离心率为（ ）
的一条渐近线过点，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．3 |
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线：
的左，右焦点分别为，，过作直线与及其渐近线在第一象限分别交于
，
两点，且为
的中点．若等腰三角形
的底边为，且
，则双曲线的离心率为（ ）
：的左，右焦点分别为，，过作直线与及其渐近线在第一象限分别交于，两点，且为的中点．若等腰三角形的底边为，且，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-03更新
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569次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
8 . 命题
：直线
与圆
有公共点，命题
：双曲线
的离心率
.
(1)若
均为真命题，求实数
的取值范围；
(2)若一真一假，求实数的取值范围.
：直线与圆有公共点，命题：双曲线的离心率.(1)若
均为真命题，求实数的取值范围；(2)若
一真一假，求实数的取值范围.
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解题方法
9 . 已知双曲线一条渐近线与直线
垂直，则该双曲线的离心率为（ ）
一条渐近线与直线垂直，则该双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D．2 |
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名校
解题方法
10 . 已知
为双曲线
的右顶点，
为坐标原点，
为双曲线
上两点，且
，直线
的斜率分别为
和
，则双曲线的离心率为（ ）
为双曲线的右顶点，为坐标原点，为双曲线上两点，且，直线的斜率分别为和，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D．2 |
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2024-02-24更新
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1436次组卷
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3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三第一次模拟考试数学试题
