1 . “双曲线电瓶新闻灯”是记者常用的一种电瓶新闻灯，具有体积小，光线柔和等特点．这种灯利用了双曲线的光学性质：从双曲线的一个焦点发出的光线，经双曲线反射后，反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点．并且过双曲线上任意一点的切线平分该点与两焦点连线的夹角，如图所示：

已知左、右焦点为的双曲线C的离心率为，并且过点，坐标原点O为双曲线C的对称中心，点M的坐标为，则下列结论正确的是（       ）

A．双曲线的方程为

B．若从射出一道光线，经双曲线反射，其反射光线所在直线的斜率的取值范围为

C．

D．过点作垂直的延长线于H，则

2 . 已知双曲线的右焦点为，右顶点为，过点的直线与双曲线的一条渐近线交于点，与其左支交于点，且点与点不在同一象限，直线与直线（为坐标原点）的交点在双曲线上，若，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．2

C．

D．3

3 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，过点作斜率为的直线与的右支交于点，且点满足，且，则的离心率是__________.

4 . 已知双曲线()，以双曲线C的右顶点A为圆心，b为半径作圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M，N两点，若，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．2

5 . 已知双曲线的方程为，则（       ）

A．渐近线方程为	B．焦距为
C．离心率为	D．焦点到渐近线的距离为8

6 . 已知双曲线，则下列说法正确的是（       ）

A．的离心率	B．的渐近线方程为
C．的焦距为	D．的焦点到渐近线的距离为

7 . 已知等轴双曲线的对称轴都在坐标轴上，并且经过点，求双曲线的标准方程、离心率、实轴长.

8 . 已知椭圆与双曲线的焦距之比为．
(1)求椭圆和双曲线的离心率；
(2)设双曲线的右焦点为F，过F作轴交双曲线于点P（P在第一象限），A，B分别为椭圆的左、右顶点，与椭圆交于另一点Q，O为坐标原点，证明：．

9 . 已知双曲线的左､右焦点分别为.过的直线交双曲线右支于两点，且，则的离心率为（       ）

A．2

B．3

C．

D．

10 . 已知双曲线：的右焦点为，以坐标原点为圆心，线段为半径作圆与双曲线在第一、二、三、四象限依次交于A，B，C，D四点，若，则（       ）

A．	B．
C．四边形的面积为	D．双曲线的离心率为