名校
解题方法
1 . “双曲线电瓶新闻灯”是记者常用的一种电瓶新闻灯,具有体积小,光线柔和等特点.这种灯利用了双曲线的光学性质:从双曲线的一个焦点发出的光线,经双曲线反射后,反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点.并且过双曲线上任意一点的切线平分该点与两焦点连线的夹角,如图所示:已知左、右焦点为的双曲线C的离心率为,并且过点,坐标原点O为双曲线C的对称中心,点M的坐标为,则下列结论正确的是( )
A.双曲线的方程为 |
B.若从射出一道光线,经双曲线反射,其反射光线所在直线的斜率的取值范围为 |
C. |
D.过点作垂直的延长线于H,则 |
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7日内更新
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321次组卷
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2卷引用:广西贺州市昭平县部分学校2024届高三下学期一模数学试题
解题方法
2 . 已知双曲线的右焦点为,右顶点为,过点的直线与双曲线的一条渐近线交于点,与其左支交于点,且点与点不在同一象限,直线与直线(为坐标原点)的交点在双曲线上,若,则双曲线的离心率为( )
A. | B.2 | C. | D.3 |
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解题方法
3 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,过点作斜率为的直线与的右支交于点,且点满足,且,则的离心率是__________ .
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2024-03-08更新
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776次组卷
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4卷引用:广西''贵百河“2023-2024学年高二下学期4月新高考月考测试数学试卷
广西''贵百河“2023-2024学年高二下学期4月新高考月考测试数学试卷2024届辽宁省名校联盟高考模拟卷(调研卷)数学试题(一)(已下线)专题4 离心率题 定义方程 【练】(已下线)第1题 双曲线的离心率问题(5月)(压轴小题)
名校
解题方法
4 . 已知双曲线(),以双曲线C的右顶点A为圆心,b为半径作圆A,圆A与双曲线C的一条渐近线交于M,N两点,若,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D.2 |
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2024-02-23更新
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778次组卷
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3卷引用:广西壮族自治区三新学术联盟2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
解题方法
5 . 已知双曲线,则下列说法正确的是( )
A.的离心率 | B.的渐近线方程为 |
C.的焦距为 | D.的焦点到渐近线的距离为 |
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6 . 已知等轴双曲线的对称轴都在坐标轴上,并且经过点,求双曲线的标准方程、离心率、实轴长.
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解题方法
7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为.过的直线交双曲线右支于两点,且,则的离心率为( )
A.2 | B.3 | C. | D. |
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2024-01-23更新
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744次组卷
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5卷引用:广西示范性高中2023-2024学年高二下学期3月调研测试数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知双曲线:的右焦点为,以坐标原点为圆心,线段为半径作圆与双曲线在第一、二、三、四象限依次交于A,B,C,D四点,若,则( )
A. | B. |
C.四边形的面积为 | D.双曲线的离心率为 |
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2024-01-03更新
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537次组卷
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5卷引用:广西2024届高三高考桂柳鸿图数学模拟金卷试题(四)
广西2024届高三高考桂柳鸿图数学模拟金卷试题(四)福建省福州市长乐第一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题(已下线)高二数学开学摸底考01(新高考地区)-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷(已下线)专题07 双曲线与抛物线(讲义)四川省绵阳中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
解题方法
9 . 已知,分别是双曲线C:的左、右焦点,P是双曲线C右支上一点,且,的平分线交x轴于点M,,则双曲线C的离心率为______ .
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10 . 设双曲线的焦距为,离心率为,且成等比数列,A是的一个顶点,是与A不在轴同侧的焦点,是的虚轴的一个端点,为的任意一条不过原点且斜率为的弦,为中点,为坐标原点,则下列判断错误的是( )
A.的一条渐近线的斜率为 |
B. |
C.(分别为直线的斜率) |
D.若,则恒成立 |
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2023-03-26更新
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1035次组卷
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7卷引用:广西部分学校2024届高三下学期开学考试数学试题