解题方法
1 . 设
是双曲线
的左、右焦点，点A是双曲线C右支上一点，若
的内切圆M的半径为a（M为圆心），且
，使得
，则双曲线C的离心率为（ ）
是双曲线的左、右焦点，点A是双曲线C右支上一点，若的内切圆M的半径为a（M为圆心），且，使得，则双曲线C的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 求适合下列条件的曲线的标准方程：
(1)过点
和点
的椭圆；
(2)焦点在x轴上，离心率为
，且过点
的双曲线．
(1)过点
和点的椭圆；(2)焦点在x轴上，离心率为
，且过点的双曲线．
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2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 已知双曲线
的焦点恰好为矩形
的长边中点，且该矩形的顶点都在双曲线上，矩形的长宽比为
，则双曲线的离心率为（ ）
的焦点恰好为矩形的长边中点，且该矩形的顶点都在双曲线上，矩形的长宽比为，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 如图，平面四边形中，
，
.若
是椭圆
和双曲线
的两个公共焦点，
是与的两个交点，则与的离心率之积为（ ）
中，，.若是椭圆和双曲线的两个公共焦点，是与的两个交点，则与的离心率之积为（ ）
| A． | B． | C．2 | D．3 |
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7日内更新
|
636次组卷
|
2卷引用：湘豫名校联考2024届高三下学期第二次模拟考试数学试卷
2024高三上·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知双曲线
的左、右焦点分别是
是双曲线上的一点，且
，则双曲线的离心率是（ ）
的左、右焦点分别是是双曲线上的一点，且，则双曲线的离心率是（ ）| A．7 | B． | C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 已知双曲线
(a>0，b>0)的离心率为2，则其渐近线方程为（ ）
(a>0，b>0)的离心率为2，则其渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 已知双曲线C：
，则下列说法正确的有（ ）
，则下列说法正确的有（ ）| A．双曲线C的焦距为 | B．双曲线的两条渐近线方程为 |
| C．双曲线的离心率为 | D．双曲线有且仅有两条过点 的切线 |
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解题方法
8 . 如图所示，过双曲线
的左焦点
作圆
的切线，切点为
，切线与一条渐近线交于点
，若
，则双曲线
的离心率为（ ）
的左焦点作圆的切线，切点为，切线与一条渐近线交于点，若，则双曲线的离心率为（ ）
| A．2 | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知
，
为椭圆和双曲线的公共焦点，
是它们的公共点，且
.设
，
分别为椭圆和双曲线的离心率，则
的最小值为（ ）
，为椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的公共点，且.设，分别为椭圆和双曲线的离心率，则的最小值为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
10 . 已知点O为坐标原点，点
在双曲线C：
上，过点P作C的一条渐近线的平行线与另一条渐近线交于点Q．若
的面积为
，则C的离心率是（ ）
在双曲线C：上，过点P作C的一条渐近线的平行线与另一条渐近线交于点Q．若的面积为，则C的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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