23-24高三上·广东·阶段练习
解题方法
1 . 已知双曲线的离心率为2,右焦点到渐近线的距离为.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若点为双曲线右支上一动点,过点与双曲线相切的直线,直线与双曲线的渐近线分别交于M,N两点,求的面积的最小值.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若点为双曲线右支上一动点,过点与双曲线相切的直线,直线与双曲线的渐近线分别交于M,N两点,求的面积的最小值.
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23-24高三上·贵州黔东南·阶段练习
2 . 已知,是双曲线C:的左、右焦点,若点为C上的一点,且,的面积为,双曲线的离心率为.
(1)求曲线C的方程;
(2)过曲线C左焦点的两条相互垂直的直线分别交双曲线C于和,分别是的中点,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
(1)求曲线C的方程;
(2)过曲线C左焦点的两条相互垂直的直线分别交双曲线C于和,分别是的中点,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
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2023-08-24更新
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915次组卷
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3卷引用:模块3 第6套 复盘卷
2023·河北·模拟预测
3 . 已知点在双曲线上,且的离心率为,直线交的左支于,两点,直线,的斜率之和为0.
(1)求直线的斜率;
(2)若,直线,与轴的交点分别为,,求的面积.
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2023·安徽蚌埠·二模
4 . 点在以、为焦点的双曲线上,已知,,为坐标原点.
(1)求双曲线的离心率;
(2)过点作直线分别与双曲线渐近线相交于、两点,且,,求双曲线的方程;
(3)若过点(为非零常数)的直线与(2)中双曲线相交于不同于双曲线顶点的两点、,且(为非零常数),问在轴上是否存在定点,使?若存在,求出所有这种定点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-04-27更新
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894次组卷
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4卷引用:专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-1
(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-1广东省广州市铁一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题 讲安徽省蚌埠市五河县2023届二模数学试卷
22-23高三下·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
5 . 已知坐标平面上左、右焦点为,的双曲线和圆.
(1)若的实轴恰为的一条直径,求的方程;
(2)若的一条渐近线为,且与恰有两个公共点,求a的值;
(3)设,若存在上的点,使得直线与恰有一个公共点,求的离心率的取值范围.
(1)若的实轴恰为的一条直径,求的方程;
(2)若的一条渐近线为,且与恰有两个公共点,求a的值;
(3)设,若存在上的点,使得直线与恰有一个公共点,求的离心率的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线的右焦点为F,过点F且斜率为的直线l交双曲线于A、B两点,线段AB的中垂线交x轴于点D. 若,则双曲线的离心率取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-06更新
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4067次组卷
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15卷引用:湖南省永州市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
湖南省永州市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题13 双曲线-12024届高三新改革数学模拟预测训练四(九省联考题型)湖南省长沙市雅礼实验中学2023-2024学年高二下学期收心检测数学试题(已下线)高二上学期期末考点大通关真题精选100题(3)(已下线)模块八 专题7 以解析几何为背景的压轴小题(已下线)模块六 专题7易错题目重组卷(广东卷)云南省昆明市五华区云南师大实验中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)3.2.1 双曲线及其标准方程(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省2024届高三数学新改革提高训练一(九省联考题型)2024届广东省新改革高三模拟高考预测卷三(九省联考题型)数学试卷(已下线)专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类(1)广东省汕头市金山中学2023届高三高考模拟数学试题广东省深圳市龙岗区德琳学校2023届高三一模数学试题广东五校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
2023·河南焦作·模拟预测
名校
解题方法
7 . 设双曲线的右焦点为,,若直线与的右支交于,两点,且为的重心,则直线斜率的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-03-12更新
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3173次组卷
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12卷引用:专题11圆锥曲线单元复习与测试(21个考点25种题型)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(沪教版2020)
(已下线)专题11圆锥曲线单元复习与测试(21个考点25种题型)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(沪教版2020)(已下线)专题09 双曲线(四大核心考点六种题型)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(沪教版2020)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学冲刺卷二(九省联考题型)(已下线)圆锥 曲线(已下线)第2章 圆锥曲线 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学(理科)试题陕西省咸阳市高新一中2023届高三下学期第八次质量检测理科数学试题广东省广州市2023届高三冲刺(一)数学试题上海市上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的简单的几何性质(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学(理)试题江苏省如东高级中学、如东县第一高级中学、徐州中学、沭阳如东高级中学、宿迁市第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试数学试卷
21-22高二上·江苏徐州·期中
名校
解题方法
8 . O为坐标原点椭圆的左右焦点分别为,离心率为;双曲线的左右焦点分别为,离心率为,已知,切.
(1)求的方程;
(2)过作的不垂直于y轴的弦,M为的中点,当直线与交于P,Q两点时,求四边形面积的最小值.
(1)求的方程;
(2)过作的不垂直于y轴的弦,M为的中点,当直线与交于P,Q两点时,求四边形面积的最小值.
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