1 . 已知双曲线
的左右顶点分别是
，右焦点
，过垂直于
轴的直线
交双曲线于
两点，
为直线上的点，当
的外接圆面积达到最小时，点恰好落在
（或
）处，则双曲线的离心率是__________ ．
的左右顶点分别是，右焦点，过垂直于轴的直线交双曲线于两点，为直线上的点，当的外接圆面积达到最小时，点恰好落在（或）处，则双曲线的离心率是
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解题方法
2 . 已知
，
分别为双曲线
的左、右焦点，以
为直径的圆与双曲线在第一象限和第三象限的交点分别为，，设四边形
的周长为
，面积为
，且满足
，则该双曲线的离心率为______ .
，分别为双曲线的左、右焦点，以为直径的圆与双曲线在第一象限和第三象限的交点分别为，，设四边形的周长为，面积为，且满足，则该双曲线的离心率为
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2019-06-25更新
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4512次组卷
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16卷引用：山东省济南市2019届高三5月学习质量针对性检测文科数学试题
山东省济南市2019届高三5月学习质量针对性检测文科数学试题江苏省扬州市邗江中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第42练 解析几何的综合问题-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）专题05 解析几何（第二篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）2020届江西省赣州市赣县三中高三1月考前适应性考试数学（理）试题（已下线）专题5 求离心率运算（提升版）（已下线）专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-1辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题广东省番禺中学2022-2023学年高二下学期测试数学试题广东省广州番禺中学2022-2023学年高二下学期月考数学试题（已下线）专题8-3 圆锥曲线小题综合 （讲+练）-1广西北海市2021届高三第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）3.2 双曲线（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程(培优卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（能力提升）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）福建省连城县第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
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3 . 
是双曲线
的左、右焦点，直线l为双曲线C的一条渐近线，
关于直线l的对称点为
，且点在以F2为圆心、以半虚轴长b为半径的圆上，则双曲线C的离心率为
是双曲线的左、右焦点，直线l为双曲线C的一条渐近线，关于直线l的对称点为，且点在以F2为圆心、以半虚轴长b为半径的圆上，则双曲线C的离心率为A． | B． | C．2 | D． |
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2019-03-07更新
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4162次组卷
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7卷引用：【市级联考】山东省临沂市2019届高三2月教学质量检测理科数学试题
【市级联考】山东省临沂市2019届高三2月教学质量检测理科数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】（5月29日）（已下线）专题10 椭圆、双曲线与抛物线北京市第八十中学2023届高三热身考试数学试题江西省南昌市第十中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期8月开学摸底数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
2018高二上·全国·专题练习
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4 . 已知
是椭圆与双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且
，线段
的垂直平分线过
，若椭圆的离心率为
，双曲线的离心率为
，则
的最小值为____________ ．
是椭圆与双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，线段的垂直平分线过，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为
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2018-12-01更新
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4777次组卷
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11卷引用：2018年12月2日 【理科】人教选修2-1—每周一测
（已下线）2018年12月2日 【理科】人教选修2-1—每周一测（已下线）2018年12月2日 《每日一题》【文科】人教选修1-1—每周一测（已下线）2019年12月1日《每日一题》选修2-1理数-每周一测（已下线）2019年12月1日《每日一题》选修1-1文数-每周一测四川省成都外国语学校2019-2020学年高二5月月考数学（理）试题【全国百强校】安徽省铜陵市第一中学2018-2019学年高二1月月考数学试题重庆市第七中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市西南大学附属中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（七）
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5 . 已知点
是抛物线
的对称轴与准线的交点，点为抛物线的焦点，点在抛物线上且满足
，若
取最大值时，点恰好在以
为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为
是抛物线的对称轴与准线的交点，点为抛物线的焦点，点在抛物线上且满足，若取最大值时，点恰好在以为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为A． | B． | C． | D． |
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2018-03-10更新
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5964次组卷
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12卷引用：宁夏回族自治区银川市兴庆区宁一中2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题
宁夏回族自治区银川市兴庆区宁一中2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题山东省烟台市2018届高三上学期期末自主练习数学（文）试题2福建省莆田第二十四中学2019-2020学年高二下学期期中测试数学（文）试题甘肃省张掖市高台县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试 数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试 数学（文）试题（已下线）专题9-1 圆锥小题压轴九类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)天津市第四十七中学2022届高三下学期四月统练数学试题（已下线）考点8-4 抛物线及其性质(文理）（已下线）专题22 圆锥曲线的离心率问题-3黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题
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6 . 已知
为双曲线
的左、右焦点，
是双曲线
右支上的一点，连接
并过作垂直于的直线交双曲线左支于
，其中
，
为等腰三角形．则双曲线的离心率为__________ ．
为双曲线的左、右焦点，是双曲线右支上的一点，连接并过作垂直于的直线交双曲线左支于，其中，为等腰三角形．则双曲线的离心率为
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2017-12-26更新
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2384次组卷
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5卷引用：河南省洛阳市2017-2018学年高三年级第一次统考数学理试题
河南省洛阳市2017-2018学年高三年级第一次统考数学理试题山西省运城市盐湖区2022届高三下学期3月月考数学（文）试题（已下线）专题8-3 圆锥曲线小题综合 （讲+练）-1（已下线）重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题变式题15-18上海市南洋模范中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
