双曲线的离心率练习题及答案-广西高中数学-组卷网

2010·湖南·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 已知点F是双曲线

（

）的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若

是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-03更新 | 2573次组卷 | 63卷引用：【全国百强校】广西南宁市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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2010·广东·三模

单选题 | 适中(0.65) |

向量夹角的计算求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 设

分别为具有公共焦点

与

的椭圆和双曲线的离心率，

为两曲线的一个公共点，且满足

，则

的值为（）

A．

B．1

C．2

D．不确定

2023-02-17更新 | 356次组卷 | 11卷引用：【全国百强校】广西南宁市第三中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题

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15-16高二上·广西玉林·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据抛物线方程求焦点或准线

3 . 已知抛物线y²=4x的准线与双曲线

交于A、B两点，点F为抛物线的焦点，若△FAB为直角三角形，则双曲线的离心率为（　　）

A．

B．

C．

D．2

2023-01-27更新 | 249次组卷 | 2卷引用：广西玉林市田家炳中学2015-2016学年高二1月月考数学试题

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18-19高二上·重庆·期末

单选题 | 较难(0.4) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 设

，

分别为双曲线

：

的左､右焦点，

为双曲线的左顶点，以

为直径的圆交双曲线的某条渐近线于

，

两点，且

，（如图），则该双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．2

D．

2022-12-09更新 | 2874次组卷 | 21卷引用：广西壮族自治区南宁市兴宁区第三中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题

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2019·浙江台州·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，过

的直线

与圆

相切于点

，且直线

与双曲线

的右支交于点

，若

，则双曲线

的离心率为________．

2022-10-21更新 | 1171次组卷 | 12卷引用：【市级联考】浙江省台州市2019届高三4月调研数学试题

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2012·福建龙岩·一模

单选题 | 较易(0.85) |

确定等比中项求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

6 . 若

是2和8的等比中项，则圆锥曲线

的离心率是（）

A．

或

B．

C．

D．

或

2022-09-20更新 | 1812次组卷 | 36卷引用：广西柳州市柳州高中2019-2020学年度高二上学期期中数学文科试卷

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16-17高三下·河北衡水·周测

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 已知双曲线

，

是实轴顶点，F是右焦点，

是虚轴端点，若在线段BF上（不含端点）存在不同的两点

，使得

构成以

为斜边的直角三角形，则双曲线离心率e的取值范围是（）．

A．

B．

C．

D．

2022-08-14更新 | 743次组卷 | 9卷引用：2020届广西钦州市第三中学高三上学期文科数学试题

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2010·河南郑州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

8 . 已知

是双曲线

的左、右焦点，

为双曲线左支上一点，若

的最小值为

，则该双曲线的离心率的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-20更新 | 2485次组卷 | 7卷引用：广西百色市田阳高中2013-2014学年高二11月月考数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据双曲线过的点求标准方程根据双曲线中x、y的范围求范围或最值根据离心率求双曲线的标准方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程范围问题

9 . 已知双曲线

的离心率等于

，且点

在双曲线上.
(1)求双曲线的方程；
(2)若双曲线的左顶点为

，右焦点为

，P为双曲线右支上任意一点，求

的最小值.

2022-03-27更新 | 1985次组卷 | 16卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第一册过关斩将第二章平面解析几何 2.8 直线与圆锥曲线的位置关系

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17-18高二上·北京朝阳·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

10 . 已知点F（c，0）为双曲线C：

（a＞0，b＞0）的右焦点，点B为双曲线虚轴的一个端点，直线BF与双曲线的一条渐近线垂直，则双曲线C的离心率为__________．

2022-03-01更新 | 338次组卷 | 6卷引用：北京市朝阳区2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题

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