双曲线的离心率练习题及答案-贵州高中数学-组卷网

19-20高二下·河南商丘·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 若过双曲线

的一个焦点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂线交

轴于点

（

为双曲线的半焦距），则此双曲线的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-23更新 | 527次组卷 | 9卷引用：河南省商丘周口等市部分学校2019-2020学年高二3月在线公益联考文数学试题

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20-21高二上·江西景德镇·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 已知双曲线

：

的左、右焦点分别为

，

，设过

的直线

与

的右支相交于

，

两点，且

，

，则双曲线

的离心率是______.

2023-03-19更新 | 339次组卷 | 11卷引用：江西省景德镇一中2020-2021学年高二（2班）上学期期中考试数学试题

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16-17高二下·四川成都·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 设

，

分别为椭圆

：

与双曲线

：

的公共焦点，它们在第一象限内交于点

，

，若椭圆的离心率

，则双曲线

的离心率

的取值范围为________________________．

2022-10-09更新 | 4322次组卷 | 25卷引用：贵州省遵义四中2016-2017学年高二下学期第二次月考数学（理）试题

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2012·福建龙岩·一模

单选题 | 较易(0.85) |

确定等比中项求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

4 . 若

是2和8的等比中项，则圆锥曲线

的离心率是（）

A．

或

B．

C．

D．

或

2022-09-20更新 | 1811次组卷 | 36卷引用：贵州省遵义市2018届高三上学期第二次联考数学（理）试题

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2010·河南郑州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 已知

是双曲线

的左、右焦点，

为双曲线左支上一点，若

的最小值为

，则该双曲线的离心率的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-20更新 | 2479次组卷 | 7卷引用：2015-2016学年贵州遵义航天高中高二3月考文科数学试卷

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19-20高三下·贵州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

6 . 设圆锥曲线C的两个焦点分别为

，若曲线C上存在点P满足

，则曲线C的离心率可以是（）

A．

B．

C．

D．2

2022-06-14更新 | 1557次组卷 | 9卷引用：2020届贵州省“阳光校园空中黔课”阶段性检测高三下午期数学理科试题

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2017·贵州黔东南·一模

单选题 | 适中(0.65) |

根据双曲线过的点求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 已知抛物线

与双曲线

有相同的焦点

，点

是两曲线的一个交点，且

轴，则双曲线的离心率为（）

A．	B．
C．	D．

2021-12-15更新 | 743次组卷 | 3卷引用：2017届贵州省黔东南州高三下学期高考模拟考试数学（文）试卷

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17-18高二上·江西南昌·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形根据离心率求椭圆的标准方程双曲线定义的理解根据离心率求双曲线的标准方程

名校

8 . 中心在原点，焦点在

轴上的椭圆与双曲线有共同的焦点

，且

，椭圆的长半轴长与双曲线的实半轴长之差为4,离心率之比为

.
(1)求椭圆和双曲线的方程；
(2)若点

是椭圆和双曲线的一个交点，求

.

2021-11-06更新 | 632次组卷 | 15卷引用：贵州省毕节市七星关区海子街中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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21-22高三上·贵州遵义·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 已知曲线

其中一条渐近线与直线

平行，则此双曲线的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-31更新 | 1048次组卷 | 7卷引用：贵州省遵义市2022届高三上学期第一次质量监测数学（文）试题

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21-22高三上·贵州贵阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

10 . 设双曲线

与直线

相交于两个不同的点A，B，则双曲线C的离心率e的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-25更新 | 1535次组卷 | 6卷引用：贵州省贵阳市第一中学2022届高三10月高考适应性月考数学（文）试题（二）

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