双曲线的离心率练习题及答案-江苏高中数学-组卷网

2019·福建宁德·二模

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 已知双曲线

的一条渐近线为

，则

的离心率为__________.

2023-12-11更新 | 1172次组卷 | 24卷引用：2020届江苏省泰州市高三下学期调研测试数学试题

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2020·安徽六安·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

双曲线的对称性已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 已知双曲线方程为

，左焦点

关于一条渐近线的对称点在另一条渐近线上，则该双曲线的离心率为__________.

2023-08-04更新 | 795次组卷 | 9卷引用：安徽省六安市第一中学2020届高三下学期高考适应性考试数学(文)试题

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19-20高二下·黑龙江哈尔滨·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦点坐标求双曲线的顶点坐标已知方程求双曲线的渐近线由双曲线的离心率求参数的取值范围

名校

解题方法

范围问题

3 . 已知双曲线．

(1)若

，求双曲线

的焦点坐标、顶点坐标和渐近线方程；
(2)若双曲线

的离心率为

，求实数

的取值范围．

2023-08-03更新 | 614次组卷 | 21卷引用：江苏省扬州市宝应中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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2010·湖南·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 已知点F是双曲线

（

）的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若

是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-03更新 | 2557次组卷 | 63卷引用：知识点02 双曲线-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）

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2020·江苏盐城·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 已知双曲线C：

的渐近线方程为

，则C的离心率为_____________.

2023-07-25更新 | 452次组卷 | 10卷引用：江苏省盐城市2020届高三下学期第四次模拟数学试题

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17-18高二·全国·单元测试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 已知二次曲线

，当

时，该曲线的离心率的取值范围是________．

2023-07-07更新 | 192次组卷 | 5卷引用：2017-2018学年人教版数学选修1-1阶段质量检测：第二章圆锥曲线与方程

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2018高三·浙江·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 双曲线的左焦点为F₁（－c,0），过点F₁作直线与圆x²＋y²＝相切于点A，与双曲线的右支交于点B，若，则双曲线的离心率为（）

A．2

B．

C．

D．

2023-06-21更新 | 270次组卷 | 6卷引用：浙教版高中数学高三二轮专题09 圆与圆锥曲线的基本问题测试

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19-20高三上·山东威海·期末

多选题 | 适中(0.65) |

已知点到直线距离求参数根据双曲线过的点求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程直接法解决离心率问题

8 . 已知双曲线：的一条渐近线过点，点F为双曲线C的右焦点，那么下列结论中正确的是（）

A．双曲线C的离心率为

B．双曲线C的一条渐近线方程为

C．若点F到双曲线C的渐近线的距离为

，则双曲线C的方程为

D．设O为坐标原点，若

，则

2023-06-20更新 | 877次组卷 | 14卷引用：江苏省南通市西亭高级中学2020-2021学年高三上学期省模考模拟一数学试题

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18-19高二上·山西运城·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据离心率求双曲线的标准方程根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

解题方法

渐近线综合问题

9 . 已知双曲线

（

，

）的离心率为

，则

的渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-18更新 | 785次组卷 | 12卷引用：【校级联考】山西省芮城县2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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19-20高二上·辽宁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围构造齐次方程法求离心率的值或范围

10 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

，离心率为

，椭圆

的上顶点为

，且

，曲线

和椭圆

有相同焦点，且双曲线

的离心率为

，

为曲线

与

的一个公共点，若

，则（）．

A．

B．

C．

D．

2023-03-07更新 | 267次组卷 | 42卷引用：江苏省无锡市江阴市成化高级中学2020-2021学年高三上学期12月第二次月考数学试题

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