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解析

| 共计 388 道试题

2019·福建宁德·二模

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 已知双曲线

的一条渐近线为

，则

的离心率为__________.

2023-12-11更新 | 1174次组卷 | 24卷引用：【市级联考】福建省宁德市2019届高三毕业班第二次（5月）质量检查考试数学文试题

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19-20高三上·广东广州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 已知

是双曲线

的右焦点，过点

作双曲线

的一条渐近线的垂线

，垂足为

，若

（

为坐标原点），则该双曲线的离心率为（　　）

A．

B．2

C．3

D．

2023-12-10更新 | 1566次组卷 | 11卷引用：广东省广州市2020届高三上学期12月调研测试理科数学试题

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19-20高二下·黑龙江哈尔滨·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦点坐标求双曲线的顶点坐标已知方程求双曲线的渐近线由双曲线的离心率求参数的取值范围

名校

解题方法

范围问题

3 . 已知双曲线．

(1)若

，求双曲线

的焦点坐标、顶点坐标和渐近线方程；
(2)若双曲线

的离心率为

，求实数

的取值范围．

2023-08-03更新 | 614次组卷 | 21卷引用：黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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19-20高二下·河南商丘·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 若过双曲线

的一个焦点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂线交

轴于点

（

为双曲线的半焦距），则此双曲线的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-23更新 | 527次组卷 | 9卷引用：陕西省宝鸡市千阳县中学2019-2020学年高二下学期期中文科数学试题

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2019·山东·二模

单选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 已知双曲线

的右顶点为

，抛物线

的焦点为

.若在双曲线

的渐近线上存在点

，使得

，则双曲线

的离心率的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-12更新 | 1364次组卷 | 9卷引用：山东省临沂市、枣庄市2019届高三第二次模拟预测数学（理）试题

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20-21高二上·陕西西安·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

确定等比中项求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

6 . 若

是1和4的等比中项，则圆锥曲线

的离心率为__________．

2023-03-05更新 | 252次组卷 | 1卷引用：陕西省西安市西北大学附属中学2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学试题

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20-21高二上·陕西西安·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据双曲线方程求a、b、c 求双曲线的离心率或离心率的取值范围由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程中点弦问题

7 . 已知椭圆与双曲线

的焦点相同，且它们的离心率之和等于

.
(1)求椭圆方程；
(2)过椭圆内一点

作一条弦

，使该弦被点

平分，求弦

所在直线方程.

2023-02-26更新 | 295次组卷 | 1卷引用：陕西省西安市第八十九中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题

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12-13高二下·四川成都·期中

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

渐近线综合问题利用自变量范围求离心率范围

8 . 已知双曲线

（a＞0，b＞0）与直线y＝2x有交点，则双曲线离心率的取值范围为（）

A．（1，

）

B．（1，

]

C．（

，＋∞）

D．[

，＋∞）

2022-11-23更新 | 1118次组卷 | 21卷引用：陕西省黄陵中学2017-2018学年高二（重点班）6月月考数学（理）试题

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10-11高二上·北京·期中

单选题 | 容易(0.94) |

根据离心率求双曲线的标准方程根据抛物线方程求焦点或准线

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 双曲线

离心率为2,有一个焦点与抛物线

的焦点重合,则mn的值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-09更新 | 1393次组卷 | 21卷引用：陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二上学期第二次阶段检测数学(文)试题

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2019·陕西安康·三模

单选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线的渐近线求标准方程根据离心率求双曲线的标准方程根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

解题方法

直接法解决离心率问题

10 . 已知双曲线

：

的离心率为2，则

的渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-29更新 | 873次组卷 | 4卷引用：陕西省安康市2019届高三下学期第三次教学质量联考文科数学试题

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