双曲线的离心率练习题及答案-天津高中数学-组卷网

2010·湖南·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 已知点F是双曲线

（

）的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若

是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-03更新 | 2553次组卷 | 63卷引用：2013届天津市天津一中高三第四次月考文科数学试卷

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2019·山东·二模

单选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 已知双曲线

的右顶点为

，抛物线

的焦点为

.若在双曲线

的渐近线上存在点

，使得

，则双曲线

的离心率的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-12更新 | 1364次组卷 | 9卷引用：山东省临沂市、枣庄市2019届高三第二次模拟预测数学（理）试题

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20-21高二上·江苏扬州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

3 . 已知

是椭圆与双曲线的公共焦点，

是它们的一个公共点，且

，线段

的垂直平分线过

，若椭圆的离心率为

，双曲线的离心率为

，则

的最小值为__________.

2023-01-20更新 | 594次组卷 | 5卷引用：江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二上·天津宁河·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 双曲线

的渐近线与圆

相切，则双曲线的离心率为（）

A．

B．2

C．

D．

2023-01-10更新 | 304次组卷 | 1卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题

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19-20高三上·天津宁河·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 已知双曲线

的左右焦点分别为

为双曲线

上第二象限内一点，若直线

恰为线段

的垂直平分线，则双曲线

的离心率为___________.

2023-01-08更新 | 260次组卷 | 1卷引用：天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学试题

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19-20高三上·天津宁河·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 以双曲线

的右顶点

为圆心，

为半径作圆，与双曲线右支交于

两点，若

，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．2

D．

2023-01-08更新 | 424次组卷 | 2卷引用：天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学试题

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19-20高二上·天津宁河·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据抛物线方程求焦点或准线

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 已知双曲线

的一条渐近线过点

.
(1)求双曲线的离心率；
(2)若双曲线的一个焦点在抛物线

的准线上，求双曲线的方程.

2023-01-07更新 | 295次组卷 | 2卷引用：天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题

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19-20高二上·天津宁河·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由双曲线的离心率求参数的取值范围根据抛物线方程求焦点或准线求双曲线中三角形（四边形）的面积问题根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

解题方法

渐近线综合问题面积问题

8 . 已知双曲线

的两条渐近线与抛物线

的准线分别交于

两点，

为坐标原点，若双曲线的离心率为2，

的面积为

，则

（）

A．1

B．2

C．

D．3

2023-01-07更新 | 403次组卷 | 1卷引用：天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题

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18-19高二上·湖南湘潭·期末

单选题 | 较难(0.4) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

范围问题

9 . 已知中心在坐标原点的椭圆C₁与双曲线C₂有公共焦点，且左，右焦点分别为F₁，F₂，C₁与C₂在第一象限的交点为P，△PF₁F₂是以PF₁为底边的等腰三角形，若|PF₁|＝10，C₁与C₂的离心率分别为e₁，e₂，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-30更新 | 1916次组卷 | 9卷引用：天津市五校2019-2020学年高二上学期期末联考数学试题

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20-21高二上·江苏扬州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形基本不等式求和的最小值求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

渐近线综合问题范围问题

10 . 设

、

分别为椭圆

与双曲线

的公共焦点，

为它们的一个公共点，且

，则当这两条曲线的离心率之积最小时，双曲线的渐近线的方程是 ________．

2022-11-21更新 | 366次组卷 | 5卷引用：江苏省扬州市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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