名校
解题方法
1 . 已知双曲线具有光学性质:从双曲线的一个焦点出发的光线,经双曲线反射后,反射光线的反向延长线经过另一个焦点.如图所示,一镜面的轴截面图是双曲线的一部分,是它的一条对称轴,是它的左焦点,光线从焦点发出,经过镜面上点,反射光线为,若,,则该双曲线的离心率为( )
A.2 | B. | C. | D. |
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解题方法
2 . 我国古代数学家祖暅在计算球的体积时使用的一个原理:“幂势既同,则积不容异”,此即祖暅原理,其含义为:两个同高的几何体,如在等高处的截面的面积恒相等,则它们的体积相等.已知双曲线,若双曲线右焦点到渐近线的距离记为,双曲线的两条渐近线与直线,以及双曲线的右支围成的图形(如图中阴影部分所示)绕轴旋转一周所得几何体的体积为(其中),则双曲线的离心率为______ .
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2022-08-22更新
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372次组卷
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3卷引用:贵州省贵阳市2023届高三上学期8月摸底考试数学(理)试题
贵州省贵阳市2023届高三上学期8月摸底考试数学(理)试题贵州省黔南州2023届高三上学期摸底数学(理)试题(已下线)突破3.2 双曲线(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
3 . 瑞士著名数学家欧拉在年证明了定理“三角形的外心、重心、垂心依次位于同一条直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半”,后人称这条直线为“欧拉线”,直线与轴与双曲线的两条渐近线的三个不同交点构成集合,且恰为某三角形的外心、重心、垂心所成集合,若的斜率为,则该双曲线的离心率可是以是①,②,③,④,⑤.以上结论正确的是_______ .
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名校
解题方法
4 . 双曲线的光学性质为:如图①,从双曲线右焦点发出的光线经双曲线镜面反射,反射光线的反向延长线经过左焦点. 我国首先研制成功的“双曲线新闻灯”,就是利用了双曲线的这个光学性质.某“双曲线新闻灯”的轴截面是双曲线的一部分,如图②,其方程为,为其左、右焦点,若从右焦点发出的光线经双曲线上的点和点反射后,满足,,则该双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-12-09更新
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2421次组卷
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24卷引用:江西省九江第一中学2021-2022学年高二下学习开学考试数学试题
江西省九江第一中学2021-2022学年高二下学习开学考试数学试题山东省临沂市2021届高三一模数学试题(已下线)必刷卷03-2021年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)(已下线)专题39 仿真模拟卷05-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题36 仿真模拟卷05-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练江西省上高二中2021届高三年级考前热身数学(理)试题江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期6月高考适应性考试(二)数学试题重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题(已下线)数学与物理黑龙江省大庆市大庆实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第五次月考数学(理)试题湖北省武汉市洪山高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)热点09 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)专题07 解析几何(突破训练)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)(已下线)热点11 圆锥曲线的定义方程与性质【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)押新高考第11题 圆锥曲线-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)押全国卷(文科)第10,15题 平面解析几何-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 章末培优专练(已下线)第06讲 双曲线 (精练)2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 章末培优专练2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第七单元 双曲线 B卷2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第七单元 双曲线 B卷江苏省苏州市三校2023-2024学年高二上学期10月阶段检测数学试题