1 . 求满足下列条件的曲线方程：
(1)已知双曲线的焦点在x轴上，离心率为，且经过点；
(2)若动点P在上移动，求点P与点连线的中点的轨迹方程．

2 . 如图所示，是双曲线的左、右焦点，的右支上存在一点满足与双曲线左支的交点满足，则双曲线的渐近线的斜率可以为（     ）

A．

B．2

C．

D．

3 . 已知双曲线，的上焦点为F，经过点F作直线l与双曲线的一条渐近线垂直，垂足为点M，直线l与双曲线的另一条渐近线相交于点N，若，则双曲线的离心率为______.

4 . 设直线与双曲线分别交于两点，若线段的中点横坐标是，则该双曲线的离心率是（     ）

A．

B．

C．2

D．

5 . 双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．3

6 . 已知双曲线E：的左、右焦点分别为，，直线l：与双曲线E的左、右两支分别交于P，Q两点，且，若双曲线E的离心率为e，则=______．

7 . 双曲线的左､右顶点分别为，曲线上的一点关于轴的对称点为，若直线的斜率为，直线的斜率为，则当取到最小值时，双曲线离心率为（       ）

A．3

B．4

C．

D．2

8 . 已知双曲线：的左焦点为，右顶点为，过作的一条渐近线的垂线，为垂足，若，则的离心率为__________.

9 . 已知曲线的方程为，则下列结论正确的是（       ）

A．当时，曲线为椭圆

B．当时，曲线为双曲线，其渐近线方程为

C．“或”是“曲线为双曲线”的充要条件

D．不存在实数使得曲线为离心率为的双曲线

10 . 已知中心在原点的双曲线的右焦点为，右顶点为.
(1)求双曲线的方程；
(2)求双曲线的离心率和渐近线方程；
(3)若直线与双曲线恒有两个不同的交点和，且 (其中为坐标原点)，求实数取值范围.