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1 . 设为双曲线的一个焦点,点为双曲线右支上一点,且,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 已知双曲线的焦点恰好为矩形的长边中点,且该矩形的顶点都在双曲线上,矩形的长宽比为,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,点在轴上,且的内心坐标为,若线段上靠近点的三等分点恰好在上,则的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 如图所示,过双曲线的左焦点作圆的切线,切点为,切线与一条渐近线交于点,若,则双曲线的离心率为( )
A.2 | B. | C. | D. |
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5 . 已知,为椭圆和双曲线的公共焦点,是它们的公共点,且.设,分别为椭圆和双曲线的离心率,则的最小值为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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6 . 已知双曲线的左,右顶点分别为是双曲线上不同于,的一点,设直线的斜率分别为,则当取得最小值时,双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D.2 |
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278次组卷
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2卷引用:四川省德阳市重点高中2024届高三诊断模拟考试(二)数学(理科)试题
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7 . 已知点O为坐标原点,点在双曲线C:上,过点P作C的一条渐近线的平行线与另一条渐近线交于点Q.若的面积为,则C的离心率是( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 设双曲线:(,)的左、右焦点分别为,,以为直径的圆与双曲线在第一、四象限的交点分别为,.若的面积为(为半焦距),则的离心率为______ .
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9 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,渐近线分别为,在上存在一点满足,且(其中为坐标原点),则的离心率为( )
A. | B. | C.2 | D. |
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10 . 古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中描述了圆锥曲线的共性,并给出了圆锥曲线的统一定义,只可惜对这一定义欧几里得没有给出证明.经过了500年,到了3世纪,希腊数学家帕普斯在他的著作《数学汇篇》中,完善了欧几里得关于圆锥曲线的统一定义,并对这一定义进行了证明.他指出,到定点的距离与到定直线的距离的比是常数e的点的轨迹叫作圆锥曲线;当时,轨迹为椭圆;当时,轨迹为抛物线;当时,轨迹为双曲线.现有方程表示的曲线是双曲线,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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