1 . 已知双曲线
，则“
”是“双曲线
的离心率为
”的（ ）
，则“”是“双曲线的离心率为”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中，已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，点P在C上，且
，
，则C的离心率为（ ）
中，已知双曲线的左、右焦点分别为，，点P在C上，且，，则C的离心率为（ ）| A． | B． | C．3 | D．2 |
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解题方法
3 . 已知双曲线
的离心率为
，过其右焦点
的直线
与
交于点
，下列结论正确的是（ ）
的离心率为，过其右焦点的直线与交于点，下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 |
B． 的最小值为 |
C．若满足 的直线恰有一条，则 |
D．若满足的直线恰有三条，则 |
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2024-05-15更新
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433次组卷
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2卷引用：山东省烟台市2024年高考适应性练习（二模）数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的右焦点为，其左右顶点分别为，过且与
轴垂直的直线交双曲线
于
两点，设线段
的中点为
，若直线
与直线
的交点在
轴上，则双曲线的离心率为（ ）
的右焦点为，其左右顶点分别为，过且与轴垂直的直线交双曲线于两点，设线段的中点为，若直线与直线的交点在轴上，则双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B．3 | C． | D． |
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2024-05-14更新
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1532次组卷
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2卷引用：山东省日照市五莲县第一中学2024届高考模拟预测(一)数学试题
解题方法
5 . 已知
是双曲线的左､右焦点，点
在上. 
，则的离心率为__________ .
是双曲线的左､右焦点，点在上. ，则的离心率为
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解题方法
6 . 已知斜率为的直线过双曲线的右焦点且交双曲线右支于A、B两点，
在第一象限，若
，则的离心率为__________ ．
的直线过双曲线的右焦点且交双曲线右支于A、B两点，在第一象限，若，则的离心率为
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名校
解题方法
7 . 设双曲线的左、右焦点分别为，，为的左顶点，，
为双曲线一条渐近线上的两点，四边形
为矩形，且
，则双曲线的离心率为_________ ．
的左、右焦点分别为，，为的左顶点，，为双曲线一条渐近线上的两点，四边形为矩形，且，则双曲线的离心率为
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2024-01-12更新
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1054次组卷
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2卷引用：山东省部分学校2024届高三3月调研数学试卷(2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试卷)
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的右焦点为，
为坐标原点，是双曲线右支上一点，且
，则双曲线的离心率为（ ）
的右焦点为，为坐标原点，是双曲线右支上一点，且，则双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． | C．3 | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知为双曲线
的右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线的右支交于、
两点，若在双曲线左支上存在点使得
，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ）
为双曲线的右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线的右支交于、两点，若在双曲线左支上存在点使得，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-26更新
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859次组卷
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3卷引用：山东省济宁市2023届高三三模数学试题
山东省济宁市2023届高三三模数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2023届高考模拟预测数学试题（已下线）专题3.4 双曲线的标准方程和性质【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
10 . 已知双曲线：
的右焦点为，过分别作的两条渐近线的平行线与交于，两点，若
，则的离心率为（ ）
：的右焦点为，过分别作的两条渐近线的平行线与交于，两点，若，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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