2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，已知双曲线
的左顶点为
，直线
与
的渐近线的一个交点为
，若
，则的离心率为______ ．
中，已知双曲线的左顶点为，直线与的渐近线的一个交点为，若，则的离心率为
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2 . 已知双曲线C：
的左焦点为F，过坐标原点O的直线与C交于A，B两点，且
，
，则C的离心率为_________ .
的左焦点为F，过坐标原点O的直线与C交于A，B两点，且，，则C的离心率为
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3 . 已知双曲线
的右焦点为
，圆
与的渐近线在第二象限的交点为，若
，则的离心率为（ ）
的右焦点为，圆与的渐近线在第二象限的交点为，若，则的离心率为（ ）| A．2 | B． | C．3 | D． |
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4 . 已知双曲线C：的左、右焦点分别为
，
，且离心率为
，过点的直线l与C的一条渐近线垂直相交于点D，则
（ ）
的左、右焦点分别为，，且离心率为，过点的直线l与C的一条渐近线垂直相交于点D，则（ ）A． | B． | C．2 | D．3 |
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5 . 已知椭圆
与双曲线
有共同的焦点
，点为两曲线的一个公共点，且
，椭圆的离心率为
，双曲线的离心率为
，那么
最小为（ ）
与双曲线有共同的焦点，点为两曲线的一个公共点，且，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，那么最小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知双曲线
，则“
”是“双曲线的离心率为”的（ ）
，则“”是“双曲线的离心率为”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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7 . 已知双曲线 的左右焦点分别为，过点的直线交双曲线右支于
两点，且
，
，则双曲线的离心率为______________
的左右焦点分别为，过点的直线交双曲线右支于两点，且，，则双曲线的离心率为
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解题方法
8 . 在平面直角坐标系中，已知双曲线的左、右焦点分别为，
为右支上的一点，满足
，以点
为圆心、
为半径的圆与线段
相交于A，B两点，且
，则的离心率为（ ）
中，已知双曲线的左、右焦点分别为，为右支上的一点，满足，以点为圆心、为半径的圆与线段相交于A，B两点，且，则的离心率为（ ）| A． | B． | C．2 | D． |
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解题方法
9 . 已知分别为双曲线的左､右焦点，过的直线交双曲线左､右两支于两点，若
为等腰直角三角形，则双曲线的离心率可以为（ ）
分别为双曲线的左､右焦点，过的直线交双曲线左､右两支于两点，若为等腰直角三角形，则双曲线的离心率可以为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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268次组卷
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2卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2024届高三下学期第五次模拟考试数学试题
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10 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，过点的直线
交
的左支于两点．若
（为坐标原点），点到直线的距离为
，则的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为，过点的直线交的左支于两点．若（为坐标原点），点到直线的距离为，则的离心率为
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