1 . 设双曲线：（，）的左焦点为，过坐标原点的直线与交于，两点，，，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，的三个顶点都在上，且直线过原点，直线，斜率的乘积为3，则双曲线的离心率为______，双曲线的渐近线方程为______．

3 . 已知双曲线C：的左焦点为F，过坐标原点O的直线与C交于A，B两点，且，，则C的离心率为_________.

4 . 双曲线的左、右焦点分别为点，斜率为正的渐近线为，过点作直线的垂线，垂足为点，交双曲线于点，设点是双曲线上任意一点，若，则（       ）

A．双曲线的离心率为

B．双曲线的共轭双曲线方程为

C．当点位于双曲线右支时，

D．点到两渐近线的距离之积为

5 . 双曲线的两条渐近线分别为，经过的右焦点的直线分别交于两点，已知为坐标原点，反向，若的最小值为9a，则的离心率为____________.

6 . 双曲线的右焦点为，点在轴的正半轴上，直线与在第一象限的交点为，，且，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知点分别为双曲线的左､右焦点，为坐标原点，过点且斜率为的直线与两条渐近线分别交于两点，与双曲线在第一象限交于点，且为线段的两个三等分点，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．2

8 . 在天文望远镜的设计中利用了双曲线的光学性质：从双曲线的一个焦点出发的入射光线经双曲线镜面反射后，反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点．如图，已知双曲线C：的左、右焦点分别为，，M是C的右支上一点，直线l与C相切于点M．由点出发的入射光线碰到点M后反射光线为MQ，法线（在光线投射点与分界面垂直的直线）交x轴于点N，此时直线l起到了反射镜的作用．若，则C的离心率为______．

   

9 . 如图，双曲线的左焦点为（其中），且，，直线FA分别与双曲线的两条渐近线交于M，N两点．若，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知双曲线的左焦点、右焦点分别为双曲线的左、右顶点，过的直线分别交双曲线的左、右两支于点，交双曲线的右支于点（与不重合），关于的一条渐近线的对称点为，且与的周长之差为2，则下列说法正确的是（       ）

A．双曲线的离心率为2

B．的面积为

C．过点作直线与双曲线交于点，若，则满足条件的直线只有1条

D．若直线交双曲线的右支于两点，则为定值