名校
解题方法
1 . 如图1所示,双曲线具有光学性质:从双曲线右焦点发出的光线经过双曲线镜面反射,其反射光线的反向延长线经过双曲线的左焦点.若双曲线的左、右焦点分别为,从发出的光线经过图2中的两点反射后,分别经过点和,且,,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-09-14更新
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2656次组卷
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10卷引用:广西2023届高三上学期西部联考数学(理)试题
广西2023届高三上学期西部联考数学(理)试题广西2023届高三上学期西部联考数学(文)试题陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高三下学期教学质量检测(五)理科数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题(已下线)专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-1(已下线)数学(新高考Ⅰ卷B卷)山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题23 圆锥曲线中的压轴题(选填题)-2(已下线)重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型(十九大题型)-1(已下线)广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题6-10
名校
解题方法
2 . 已知О为坐标原点,双曲线的右焦点为,直线与双曲线C的渐近线交于A、B两点,其中M为线段OB的中点.O、A、F、M四点共圆,则双曲线C的离心率为( )
A. | B. | C. | D.2 |
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2022-01-18更新
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2196次组卷
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5卷引用:湖南省株洲市2022届高三上学期教学质量统一检测(一)数学试题
湖南省株洲市2022届高三上学期教学质量统一检测(一)数学试题湖北省宜昌一中、荆州中学、龙泉中学三校2021-2022学年高二下学期3月阶段性检测数学试题湖北省武汉市洪山高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题10 圆锥曲线中的四点共圆问题 微点3 圆锥曲线中的四点共圆问题综合训练(已下线)第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(1)
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数,且椭圆C的焦距、双曲线E的实轴长、双曲线E的焦距依次构成等比数列.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若双曲线E的虚轴的上端点为,问是否存在过点的直线交椭圆C于两点,使得以为直径的圆过原点?若存在,求出此时直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若双曲线E的虚轴的上端点为,问是否存在过点的直线交椭圆C于两点,使得以为直径的圆过原点?若存在,求出此时直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2021-08-13更新
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2304次组卷
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8卷引用:四川省成都市石室中学2023届高三适应性模拟检测理科数学试题
四川省成都市石室中学2023届高三适应性模拟检测理科数学试题安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期第二次段考理科数学试题(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点2 圆锥曲线中的探索性问题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期第一次月考(11月)数学(文)试题安徽省淮南市淮南第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(理)上海市华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)高二下学期第一次月考卷(测试范围:沪教版2020选修一前两章)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学(文)试题
名校
4 . 已知过原点的直线与双曲线交于不同的两点,,为双曲线的左焦点,且满足,,则的离心率为______ .
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2021-07-13更新
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1375次组卷
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4卷引用:广东省广州市铁一中学等三校2022届高三三模联考数学试题
广东省广州市铁一中学等三校2022届高三三模联考数学试题云南师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题云南省官渡区第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)考点12 双曲线-备战2022年高考数学学霸纠错(新高考专用)
5 . 已知双曲线的一条渐近线被圆截得的线段长等于8,则双曲线C的离心率为( )
A. | B. | C.3 | D. |
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2021-05-28更新
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1630次组卷
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3卷引用:陕西省宝鸡市2021届高三下学期高考模拟检测(三)文科数学试题
名校
解题方法
6 . 设为双曲线:(,)的右焦点,直线:(其中为双曲线的半焦距)与双曲线的左、右两支分别交于,两点,若,则双曲线的离心率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-04-28更新
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2480次组卷
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8卷引用:江西省上饶市2024届高三第二次高考模拟考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,过作双曲线的一条渐近线的垂线,垂足为,直线与双曲线的左支交于点 ,且恰为线段的中点,则双曲线的离心率为 ( )
A. | B. | C.2 | D. |
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2021-04-06更新
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1098次组卷
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8卷引用:河南省商丘市、新乡市部分高中2021届高三数学联考(文科)试题
河南省商丘市、新乡市部分高中2021届高三数学联考(文科)试题山西省孝义市2021届高三下学期第十一次模拟数学(文)试题陕西省西安中学2021届高三下学期第八次模拟考试文科数学试题河南省新乡市部分高中联考2020-2021学年高三下学期文科数学试题九师联盟(河南省)2021届高三下学期3月联考文科数学试题(已下线)专题11 离心率问题速解(精讲精练)-2云南省昆明市昆明师专附中2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题16 妙解离心率问题(12大核心考点)(讲义)
名校
8 . 已知点P,A,B在双曲线(a>0,b>0)上,直线AB过坐标原点,且直线PA,PB的斜率之积为,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C.2 | D. |
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名校
解题方法
9 . 已知F为双曲线的左焦点,直线l经过点F,若点A(a,0),B(0,b)关于直线l对称,则双曲线C的离心率为( )
A. | B. |
C.+1 | D.+1 |
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2021-01-03更新
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609次组卷
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7卷引用:武汉市蔡甸区汉阳一中2017届高三第五次模拟考试理数试卷
武汉市蔡甸区汉阳一中2017届高三第五次模拟考试理数试卷安徽省蚌埠市2018届高三上学期第一次教学质量检查考试数学(理)试题江西省安福中学2023届高三第一次质量检测数学(文)试题福建省莆田第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题【市级联考】河南省濮阳市2018-2019学年高二下学期升级考试数学(理)试题(已下线)考点48 双曲线的概念、标准方程、几何性质(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题广西南宁市第三中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
10 . 设为双曲线C:的右焦点,直线l:(其中c为双曲线C的半焦距)与双曲线C的左、右两支分别交于M,N两点,若,则双曲线C的离心率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-12-28更新
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1095次组卷
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7卷引用:贵州省贵阳市、黔东南州部分重点高中2021届高三年级联合考试数学(文科)试题
贵州省贵阳市、黔东南州部分重点高中2021届高三年级联合考试数学(文科)试题陕西省渭南市2020-2021学年高三上学期教学质量检测(一)理科数学试题青海省海东市2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题贵州省龙里县九八五实验学校2020-2021学年高二上学期期末质量检测数学(文)试题贵州省龙里县九八五实验学校2020-2021学年高二上学期期末质量检测数学(理)试题(已下线)专题12双曲线(3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)(已下线)专题16 妙解离心率问题(12大核心考点)(讲义)