1 . 已知双曲线：的左、右焦点分别为，，过的直线与的右支交于，两点，且，若，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知双曲线的左，右焦点分别为为坐标原点，焦距为，点在双曲线上，，且的面积为，则双曲线的离心率为（       ）

A．2

B．

C．

D．4

3 . 已知双曲线的左、右焦点分别是为坐标原点，以为直径的圆与双曲线交于点，且在上的投影向量为，则双曲线的离心率为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．

4 . 已知为双曲线的右顶点，为坐标原点，为双曲线上两点，且，直线的斜率分别为和，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．2

5 . 已知过点可作双曲线的两条切线，若两个切点分别在双曲线的左、右两支上，则该双曲线的离心率的取值范围为（     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图1所示，双曲线具有光学性质：从双曲线右焦点发出的光线经过双曲线镜面反射，其反射光线的反向延长线经过双曲线的左焦点.若双曲线的左､右焦点分别为，从发出的光线经过图2中的两点反射后，分别经过点和，且，，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知双曲线：的左，右焦点分别为，，点在双曲线右支上运动（不与顶点重合），设与双曲线的左支交于点，的内切圆与相切于点.若，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．

8 . 双曲线C：的左，右焦点分别为，，是C上一点，满足，且，则C的离心率为（       ）

A．

B．2

C．

D．

9 . 已知О为坐标原点，双曲线的右焦点为，直线与双曲线C的渐近线交于A、B两点，其中M为线段OB的中点．O、A、F、M四点共圆，则双曲线C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．2

10 . 已知椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数，且椭圆C的焦距、双曲线E的实轴长、双曲线E的焦距依次构成等比数列.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若双曲线E的虚轴的上端点为，问是否存在过点的直线交椭圆C于两点，使得以为直径的圆过原点？若存在，求出此时直线的方程；若不存在，请说明理由.