名校
解题方法
1 . 已知
分别是双曲线
的左、右焦点，经过点
且与
轴垂直的直线与
交于点
，且
，则该双曲线离心率的取值范围是_____________________ .
分别是双曲线的左、右焦点，经过点且与轴垂直的直线与交于点，且，则该双曲线离心率的取值范围是
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2024-04-16更新
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1134次组卷
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4卷引用：云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试卷
云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试卷云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试卷山东省菏泽第一中学八一路校区2023-2024学年高三下学期三月份月考数学试题（已下线）云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试题变式题11-15
解题方法
2 . 双曲线
的左､右焦点分别为
，过作轴垂线交双曲线于
两点，
为正三角形，则双曲线的离心率为（ ）
的左､右焦点分别为，过作轴垂线交双曲线于两点，为正三角形，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 已知椭圆
与双曲线
有相同的左右焦点，若点
是
与
在第一象限内的交点，且
，设与的离心率分别为
，则
的取值范围为__________ .
与双曲线有相同的左右焦点，若点是与在第一象限内的交点，且，设与的离心率分别为，则的取值范围为
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2024-04-13更新
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498次组卷
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2卷引用：四川省成都市金牛区成都外国语学校2023-2024学年高三下学期高考模拟（一）理科数学试题
解题方法
4 . 已知双曲线
的左，右两个焦点分别为
，，A为其左顶点，以线段
为直径的圆与C的渐近线在第一象限的交点为
，且
，则
的离心率（ ）
的左，右两个焦点分别为，，A为其左顶点，以线段为直径的圆与C的渐近线在第一象限的交点为，且，则的离心率（ ）| A． | B． | C． | D．3 |
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2024-04-13更新
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656次组卷
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2卷引用：四川省泸州市2024届高三第二次教学质量诊断性考试文科数学试题
2024·全国·模拟预测
5 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，第一象限内的点在上，点关于坐标原点的对称点为
，点在
内且到三边的距离相等．若点
在轴上的射影分别为
，
，则的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，第一象限内的点在上，点关于坐标原点的对称点为，点在内且到三边的距离相等．若点在轴上的射影分别为，，则的离心率为（ ）| A．2 | B．8 | C． | D． |
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解题方法
6 . 如图，双曲线
的右焦点为
，点A在的渐近线上，点A关于轴的对称点为
为坐标原点)，记四边形OAFB的面积为
，四边形OAFB的外接圆的面积为
，则
的最大值为____________ ，此时双曲线的离心率为____________ .
的右焦点为，点A在的渐近线上，点A关于轴的对称点为为坐标原点)，记四边形OAFB的面积为，四边形OAFB的外接圆的面积为，则的最大值为
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2024-04-12更新
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177次组卷
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3卷引用：陕西省安康市汉滨区2024届高三下学期高考模拟（五）文科数学试题
7 . 已知双曲线的右焦点为
为坐标原点，以
为直径的圆与一条渐近线交于点（异于点
），直线
与另一条渐近线交于点，且
，则的离心率为___________ .
的右焦点为为坐标原点，以为直径的圆与一条渐近线交于点（异于点），直线与另一条渐近线交于点，且，则的离心率为
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知为坐标原点，是双曲线
的左焦点，过的直线交于
两点，交的渐近线于
两点，且
，将
与
的面积分别记为
，若
，则的离心率为（ ）
为坐标原点，是双曲线的左焦点，过的直线交于两点，交的渐近线于两点，且，将与的面积分别记为，若，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
9 . 如图，，分别为双曲线
的左、右焦点，过坐标原点O的直线与双曲线M交于A，B两点，
，直线
与双曲线M的另一个交点为C，若
是以BC为底边的等腰三角形，则双曲线M的离心率为（ ）
，分别为双曲线的左、右焦点，过坐标原点O的直线与双曲线M交于A，B两点，，直线与双曲线M的另一个交点为C，若是以BC为底边的等腰三角形，则双曲线M的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知双曲线C：的左、右焦点分别为，过的直线与双曲线的左、右两支分别相交于两点，直线
与双曲线的另一交点为，若
为等腰三角形，且
的面积是的面积的2倍，则双曲线C的离心率为_________ .
的左、右焦点分别为，过的直线与双曲线的左、右两支分别相交于两点，直线与双曲线的另一交点为，若为等腰三角形，且的面积是的面积的2倍，则双曲线C的离心率为
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