1 . 我们把离心率的双曲线称为黄金双曲线，给出以下几个说法
①双曲线是黄金双曲线；
②若，则该双曲线是黄金双曲线；
③若为左右焦点，为左右顶点，且，则该双曲线是黄金双曲线；
④若经过右焦点且，则该双曲线是黄金双曲线．
其中正确命题的序号为__________．

2 . 称离心率为的双曲线为黄金双曲线.如图是双曲线的图象，给出以下几个说法：
①双曲线是黄金双曲线；
②若，则该双曲线是黄金双曲线；
③若F₁，F₂为左右焦点，A₁，A₂为左右顶点，B₁(0,b)，B₂(0,-b)且∠F₁B₁A₂=90°，则该双曲线是黄金双曲线；
④若MN经过右焦点F₂且MN⊥F₁F₂，∠MON=90°，则该双曲线是黄金双曲线.
其中正确命题的序号为____________

3 . 已知，是双曲线的左、右焦点，过的直线交双曲线的右支于A，B两点，且，，则在下列结论中，正确结论的序号为______．
①双曲线的离心率为2；②双曲线的一条渐近线的斜率为；
③线段AB的长为 ；④的面积为．

4 . 给出下列命题：
①命题“所有的正方形都是矩形”的否定是“所有的正方形都不是矩形”；
②设为简单命题，则“”为假是“”为假的必要而不充分条件；
③函数的极小值为，极大值为；
④双曲线的渐近线方程是，则该双曲线的离心率是．
⑤等差数列中首项为，则数列为等比数列；
其中真命题的序号为                （写出所有真命题的序号）

5 . 已知分别为双曲线的左、右焦点，为双曲线右支上异于顶点的任意一点，内切圆的圆心为，现有下列结论:
①内切圆的圆心必在直线上；
② 内切圆的圆心必在直线上；
③双曲线的离心率等于
④双曲线的离心率等于
其中所有正确结论的序号为（       ）

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

6 . 如果双曲线的离心率e＝，则称此双曲线为黄金双曲线．有以下几个命题：①双曲线是黄金双曲线；②双曲线是黄金双曲线；③在双曲线 (a>0，b>0)中，F₁为左焦点，A₂为右顶点，B₁(0，b)，若∠F₁B₁A₂＝90°，则该双曲线是黄金双曲线；④在双曲线 (a>0，b>0)中，过右焦点F₂作实轴的垂线交双曲线于M，N两点，O为坐标原点，若∠MON＝120°，则该双曲线是黄金双曲线．其中正确命题的序号为________．