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解题方法
1 . 双曲线具有如下性质：双曲线在任意一点处的切线平分该点与两焦点连线的夹角.设
为坐标原点，双曲线
的左右焦点分别为
，右顶点
到一条渐近线的距离为2，右支上一动点
处的切线记为
，则（ ）
为坐标原点，双曲线的左右焦点分别为，右顶点到一条渐近线的距离为2，右支上一动点处的切线记为，则（ ）A．双曲线 的渐近线方程为 |
B．双曲线的离心率为 |
C．当 轴时， |
D．过点 作 ，垂足为 |
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2024-03-03更新
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1111次组卷
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3卷引用：广东省广州市天河区2024届高三毕业班综合测试(二)数学试卷
解题方法
2 . 设双曲线
，F是右焦点，O是坐标原点．
(1)若过
和F的直线与C的一条渐近线垂直，求C离心率e的值；
(2)若直线l过F且交双曲线右支于A，B两点，已知
的最大值为
，求当取得最大时直线l的方程．
，F是右焦点，O是坐标原点．(1)若过
和F的直线与C的一条渐近线垂直，求C离心率e的值；(2)若直线l过F且交双曲线右支于A，B两点，已知
的最大值为，求当取得最大时直线l的方程．
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2022-07-07更新
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1021次组卷
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5卷引用：广东省广州市铁一三校2021-2022学年高二下学期期末数学试题
广东省广州市铁一三校2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题3 求角度运算（基础版）（已下线）突破3.2 双曲线（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线的方程（基础、典型、易错、新文化、压轴）（3）（已下线）专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）
3 . 已知双曲线的方程为
两点分别是双曲线的左，右顶点，点是双曲线上任意一点（与
两点不重合），记直线
的斜率分别为
，则（ ）
的方程为两点分别是双曲线的左，右顶点，点是双曲线上任意一点（与两点不重合），记直线的斜率分别为，则（ ）| A．双曲线的焦点到渐近线的距离为4 |
B．若双曲线的实半轴长，虚半轴长同时增加相同的长度 ，则离心率变大 |
C． 为定值 |
D．存在实数 使得直线 与双曲线左，右两支各有一个交点 |
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