解题方法
1 . 已知双曲线E:的离心率为2,左、右焦点分别为,点为双曲线E右支上异于其顶点的动点,过点A作圆C:的一条切线AM,切点为M,且.
(1)求双曲线E的标准方程;
(2)设直线与双曲线左支交于点B,双曲线的右顶点为,直线 AD, BD分别与圆C相交,交点分别为异于点D的点P,Q.判断弦PQ是否过定点,如果过定点,求出定点,如果不过定点,说明理由.
(1)求双曲线E的标准方程;
(2)设直线与双曲线左支交于点B,双曲线的右顶点为,直线 AD, BD分别与圆C相交,交点分别为异于点D的点P,Q.判断弦PQ是否过定点,如果过定点,求出定点,如果不过定点,说明理由.
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解题方法
2 . 公元前 300 年前后, 欧几里得撰写的《几何原本》是最早有关黄金分割的论著, 书中描述: 把一条线段分割为两部分, 使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大的比值, 则这个比值即为“黄金分割比”, 把离心率为 “黄金分割比” 倒数的双曲线叫做 “黄金双曲线”. 黄金双曲线 的一个顶点为, 与不在轴同侧的焦点为,的一个虚轴端点为,为双曲线任意一条不过原点且斜率存在的弦, 为中点. 设双曲线的离心率为, 则下列说法中, 正确的有( )
A. | B. |
C. | D.若, 则恒成立 |
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2022-09-23更新
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1835次组卷
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6卷引用:重庆市巫山第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题