解题方法
1 . 已知
是椭圆和双曲线的公共焦点，
是它们的一个公共点，且
，椭圆的离心率为
，双曲线的离心率
，则
________ .
是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，椭圆的离心率为，双曲线的离心率，则
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2023-01-07更新
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469次组卷
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2卷引用：吉林省洮南市第一中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题（理）
解题方法
2 . 已知
，
分别是双曲线
的左、右焦点，点在双曲线右支上且不与顶点重合，过作
的角平分线的垂线，垂足为
．若
，则该双曲线离心率的取值范围为（ ）
，分别是双曲线的左、右焦点，点在双曲线右支上且不与顶点重合，过作的角平分线的垂线，垂足为．若，则该双曲线离心率的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-12-04更新
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2919次组卷
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10卷引用：内蒙古自治区2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题
内蒙古自治区2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学（理）试题河南省重点中学新课标卷2021-2022学年高三上学期调研考试理科数学试题河南省新乡市2021届高三第一次模拟考试数学（理科）试题（已下线）重难点04 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)（已下线）黄金卷19-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）必刷卷02-2021年高考数学（理）考前信息必刷卷（新课标卷）（已下线）必刷卷04-2021年高考数学（文）考前信息必刷卷（新课标卷）（已下线）专题41 离心率的求值或取值范围问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-1
解题方法
3 . 已知
，
分别是双曲线的左、右焦点，过点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若
是钝角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（ ）
，分别是双曲线的左、右焦点，过点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若是钝角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知双曲线
（
，
）的左，右焦点分别为、，点是双曲线
右支上一点的角平分线交
轴于点
，
（
为半焦距），且
（点
为坐标原点），则双曲线的离心率为________ ．
（，）的左，右焦点分别为、，点是双曲线右支上一点的角平分线交轴于点，（为半焦距），且（点为坐标原点），则双曲线的离心率为
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解题方法
5 . 已知双曲线
：
，若存在斜率为1的直线与的左､右两支分别交于点，
，且线段
的中点在圆
：
上，则的离心率的最小值为（ ）
：，若存在斜率为1的直线与的左､右两支分别交于点，，且线段的中点在圆：上，则的离心率的最小值为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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名校
6 . 已知双曲线
:
（，）的左右焦点分别为，，点在的左支上，
交的右支于点
，
，
，则的离心率为______ ．
:（，）的左右焦点分别为，，点在的左支上，交的右支于点，，，则的离心率为
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2020-12-20更新
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775次组卷
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6卷引用：辽宁省沈阳市重点高中联合体2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题
辽宁省沈阳市重点高中联合体2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题河北省黄骅中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）必刷卷05-2021年高考数学（理）考前信息必刷卷（新课标卷）（已下线）必刷卷01-2021年高考数学（文）考前信息必刷卷（新课标卷）（已下线）考点31 平面向量的线性运算-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）【北京专用】高二下学期期末模拟测试B卷
名校
解题方法
7 . 如图，已知双曲线
的左､右焦点分别为，，M是C上位于第一象限内的一点，且直线
与y轴的正半轴交于A点，
的内切圆在边
上的切点为N，若
，则双曲线C的离心率为________ .
的左､右焦点分别为，，M是C上位于第一象限内的一点，且直线与y轴的正半轴交于A点，的内切圆在边上的切点为N，若，则双曲线C的离心率为
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名校
解题方法
8 . 已知双曲线
，
过的右焦点
作垂直于渐近线的直线
交两渐近线于、两点、两点分别在一、四象限，若
，则双曲线的离心率为（ ）
，过的右焦点作垂直于渐近线的直线交两渐近线于、两点、两点分别在一、四象限，若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-10更新
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2794次组卷
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9卷引用：四川省成都市树德中学2020-2021学年高二上学期12月月考数（文）学试题
四川省成都市树德中学2020-2021学年高二上学期12月月考数（文）学试题河南省信阳高级中学2020-2021学年高二下学期回顾测试数学（理）试题江西省抚州市南城一中2020--2021学年高二4月月考数学（理）试题江西省南昌市八一中学、洪都中学、十七中三校2021届高三上学期期末联考数学（文）试题江西省南昌市八一中学、洪都中学、十七中三校2021届高三上学期期末联考数学（理）试题（已下线）3.2 双曲线（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题5.1 求解曲线的离心率的值或范围问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-2（已下线）微考点6-4 利用二级结论秒杀椭圆双曲线中的选填题
名校
解题方法
9 . 双曲线的右焦点为
，设、为双曲线上关于原点对称的两点，
的中点为，
的中点为
，若原点在以线段
为直径的圆上，直线
的斜率为
，则双曲线的离心率为（ ）
的右焦点为，设、为双曲线上关于原点对称的两点，的中点为，的中点为，若原点在以线段为直径的圆上，直线的斜率为，则双曲线的离心率为（ ）| A．4 | B．2 | C． | D． |
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2020-12-10更新
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1700次组卷
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5卷引用：江西省南昌市第二中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（理）试题
江西省南昌市第二中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（理）试题江西省抚州市黎川县第一中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（理）试题江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理科）试题河南省重点高中2021-2022学年高二下学期阶段性调研联考一理科数学试题（已下线）期中重难点突破专题03-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
10 . （多选）已知是椭圆
（
）和双曲线
（
）的公共焦点，是他们的一个公共点，且，则以下结论正确的是（ ）
是椭圆（）和双曲线（）的公共焦点，是他们的一个公共点，且，则以下结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． 的最小值为 |
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2020-12-06更新
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2683次组卷
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8卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题
