名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的离心率为
，点
在双曲线
上．
(1)求双曲线
的方程；(2)设过点
的直线
与曲线交于
两点，问在
轴上是否存在定点
，使得
为常数？若存在，求出点坐标及此常数的值，若不存在，说明理由．
您最近一年使用：0次
2023-08-10更新
|
722次组卷
|
6卷引用：江苏省徐州市铜山区2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江苏省徐州市铜山区2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）高二数学上学期期中考模拟卷（直线与方程+圆与方程+圆锥曲线与方程）-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省如东一中、徐州中学、宿迁一中2023-2024学年高二上学期10月阶段性联考数学试题江苏省盐城市射阳中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题 讲（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 已知
、
为双曲线
的左、右焦点，
为双曲线的渐近线上一点，满足
，
（
为坐标原点），则该双曲线的离心率是（ ）
、为双曲线的左、右焦点，为双曲线的渐近线上一点，满足，（为坐标原点），则该双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-12-15更新
|
1426次组卷
|
7卷引用：广东省广州市南沙区东涌中学2023届高三上学期期中数学试题
广东省广州市南沙区东涌中学2023届高三上学期期中数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）专题11 离心率问题速解（精讲精练）-3 四川省宜宾市南溪第一中学校2022-2023学年高二上学期期末模拟考试数学（理）试题河北省邯郸市魏县2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题上海市华东师范大学附属东昌中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题6-10
名校
解题方法
3 . 已知中心在坐标原点的椭圆C1与双曲线C2有公共焦点，且左，右焦点分别为F1，F2，C1与C2在第一象限的交点为P，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形，若|PF1|＝10，C1与C2的离心率分别为e1，e2，则
的取值范围是（ ）
的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-11-30更新
|
1927次组卷
|
9卷引用：江苏省常州高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江苏省常州高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点2 椭圆与双曲线共焦点常用结论及其应用（二）浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末联考模拟数学试题2湖南省湘潭市2018-2019学年高二第一学期期末理科数学试题湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题天津市五校2019-2020学年高二上学期期末联考数学试题湖北省武汉外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市江北区字水中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题06 双曲线及其性质（4大考点11种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的左右焦点分别为
，且
，点是双曲线第一象限内的动点，
的平分线交轴于点
垂直于
交于
，则以下正确的是（ ）
的左右焦点分别为，且，点是双曲线第一象限内的动点，的平分线交轴于点垂直于交于，则以下正确的是（ ）A．当点到渐近线的距离为 时，该双曲线的离心率为 |
B．当 时，点 的坐标为 |
C．当 时，三角形 的面积 |
D．若 则 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的左、右焦点分别是，，点C是双曲线
右支上异于顶点的点，点D在直线
上，且满足
，
．若
，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别是，，点C是双曲线右支上异于顶点的点，点D在直线上，且满足，．若，则双曲线的离心率为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
您最近一年使用：0次
2022-11-25更新
|
1059次组卷
|
5卷引用：上海市建平中学2023届高三上学期期中数学试题
上海市建平中学2023届高三上学期期中数学试题山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）高二下期中真题精选（压轴40题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）专题22 圆锥曲线的离心率问题-3河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
6 . 已知双曲线与椭圆
的离心率互为倒数，且双曲线的右焦点到的一条渐近线的距离为
．
(1)求双曲线的方程；
(2)直线
与双曲线交于
两点，点在双曲线上，且
，求
的取值范围．
与椭圆的离心率互为倒数，且双曲线的右焦点到的一条渐近线的距离为．(1)求双曲线
的方程；(2)直线
与双曲线交于两点，点在双曲线上，且，求的取值范围．
您最近一年使用：0次
2022-11-19更新
|
724次组卷
|
2卷引用：江苏省南京市江宁区五校2022-2023学年高三上学期期中联考数学试题
名校
7 . 已知双曲线 
的右焦点为
，以坐标原点为圆心、
为 半径作圆与双曲线的渐近线在第一象限交于点，设
为
的垂心，恰有
，则双曲线的离心率
应满足（ ）
的右焦点为，以坐标原点为圆心、为 半径作圆与双曲线的渐近线在第一象限交于点，设为的垂心，恰有，则双曲线的离心率应满足（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-11-15更新
|
1180次组卷
|
3卷引用：四川省成都市第七中学2022-2023学年高二上学期期中数学理科试题
名校
解题方法
8 . 过双曲线
：的左焦点
的动直线与的左支交于A、B两点，设的右焦点为.若存在直线，使得
，则的离心率的取值范围是______ .
：的左焦点的动直线与的左支交于A、B两点，设的右焦点为.若存在直线，使得，则的离心率的取值范围是
您最近一年使用：0次
2022-11-10更新
|
858次组卷
|
3卷引用：江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
9 . 已知P是双曲线
上一点，，分别是左、右焦点，焦距为2c，
的内切圆的周长是
，则离心率e的取值范围是_________ .
上一点，，分别是左、右焦点，焦距为2c，的内切圆的周长是，则离心率e的取值范围是
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 已知，分别是双曲线的左右焦点，为坐标原点，以
为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点A（A在第二象限），射线
与双曲线的另一条渐近线相交于点
，满足
，则双曲线的离心率为_________ ．
，分别是双曲线的左右焦点，为坐标原点，以为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点A（A在第二象限），射线与双曲线的另一条渐近线相交于点，满足，则双曲线的离心率为
您最近一年使用：0次
