名校
解题方法
1 . 已知为坐标原点,若双曲线的右支上存在两点,,使得,则的离心率的取值范围是_____________ .
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178次组卷
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4卷引用:河南省部分重点高中(金科未来)2023-2024学年高二下学期5月大联考数学试题
河南省部分重点高中(金科未来)2023-2024学年高二下学期5月大联考数学试题河南省部分重点高中2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题(已下线)湖南省岳阳市第一中学等多校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题山西省临汾市部分学校2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线的右顶点为,左、右焦点分别为,,离心率为,点,都在上(均不与点重合),且关于轴对称,则下列说法正确的是( )
A. |
B.若存在点,满足(为坐标原点),则 |
C.若,则 |
D.若,则(,分别表示直线,的斜率) |
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名校
解题方法
3 . 设,为双曲线:(,)的左、右顶点,为双曲线上一点,且为等腰三角形,顶角为120°,则双曲线的离心率为______ .
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解题方法
4 . 已知双曲线的左焦点为,点为双曲线的渐近线在第一象限上的一点,为坐标原点,,直线交另一条渐近线于点,且为的中点,则双曲线的离心率为( )
A. | B.2 | C. | D.4 |
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名校
解题方法
5 . 已知是双曲线的左、右焦点,经过点的直线与双曲线的左、右两支分别交于两点,若,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-05-08更新
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285次组卷
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2卷引用:河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中,已知双曲线经过点,点与点关于原点对称,为上一动点,且异于两点.
(1)求的离心率;
(2)若△的重心为,点,求的最小值;
(3)若△的垂心为,求动点的轨迹方程.
(1)求的离心率;
(2)若△的重心为,点,求的最小值;
(3)若△的垂心为,求动点的轨迹方程.
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2024-04-07更新
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1203次组卷
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6卷引用:河南省创新发展联盟2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 黄金分割是指将整体一分为二,较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值,该比值为,这个值称为黄金分割数,已知双曲线的虚轴长与实轴长的比值恰好是黄金分割数,设的离心率为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
8 . 过双曲线的右焦点的直线分别在第一、第二象限交的两条渐近线于两点,且.若,则双曲线的离心率为__________ .
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2024-04-03更新
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778次组卷
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3卷引用:河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
9 . 已知为双曲线的两个焦点,为双曲线上的任意一点,若的最小值为,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C.2 | D.3 |
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2024-03-07更新
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250次组卷
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2卷引用:河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷
解题方法
10 . 双曲线的离心率为,则其渐近线方程是_______ .
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2024-03-03更新
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298次组卷
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3卷引用:河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题