名校
解题方法
1 . 已知双曲线的左顶点为是双曲线的右焦点,点在直线上,且的最大值是,则双曲线的离心率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-31更新
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567次组卷
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3卷引用:福建省福州第八中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
解题方法
2 . 已知,分别为双曲线的左、右焦点,若过点与双曲线C的渐近线垂直的直线分别交渐近线和双曲线C的左支于点M,E,且,则C的离心率为__________ .
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名校
解题方法
3 . 已知点P为双曲线所在平面内一点,分别为C的左、右焦点,,线段分别交双曲线于两点,, .设双曲线的离心率为e,则下列说法正确的有( )
A.若平行于渐近线,则 | B.若,则 |
C.若,则 | D. |
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线的离心率为.
(1)若,且双曲线经过点,求双曲线的方程;
(2)若,双曲线的左、右焦点分别为,焦点到双曲线的渐近线的距离为,点在第一象限且在双曲线上,若=8,求的值;
(3)设圆,. 若动直线与圆相切,且与双曲线 交于时,总有,求双曲线离心率的取值范围.
(1)若,且双曲线经过点,求双曲线的方程;
(2)若,双曲线的左、右焦点分别为,焦点到双曲线的渐近线的距离为,点在第一象限且在双曲线上,若=8,求的值;
(3)设圆,. 若动直线与圆相切,且与双曲线 交于时,总有,求双曲线离心率的取值范围.
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2023-12-13更新
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404次组卷
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2卷引用:上海市青浦区朱家角中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知分别是双曲线的左、右焦点,点在双曲线上,,圆,直线与圆相交于两点,直线与圆相交于,两点.若四边形的面积为,则的离心率为__________ .
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线的离心率为,虚轴长为2.
(1)求双曲线的方程;
(2)若动直线与双曲线恰有1个公共点,且与双曲线的两条渐近线分别交于两点,为坐标原点,证明:的面积为定值.
(1)求双曲线的方程;
(2)若动直线与双曲线恰有1个公共点,且与双曲线的两条渐近线分别交于两点,为坐标原点,证明:的面积为定值.
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2023-12-03更新
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220次组卷
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2卷引用:内蒙古部分名校2023-2024学年高二上学期期中联合考试数学试题
解题方法
7 . 已知焦点在轴上的双曲线的离心率为,焦点到其中一条渐近线的距离为.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过双曲线的上焦点的直线交双曲线的上支于、两点.在轴上是否存在定点,使得恒成立?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过双曲线的上焦点的直线交双曲线的上支于、两点.在轴上是否存在定点,使得恒成立?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
8 . 已知为坐标原点,分别为双曲线,的下、上焦点,的实轴长为6,且到双曲线渐近线的距离为为在第一象限上的一点,点的坐标为为的平分线,则下列说法正确的是( )
A.双曲线的渐近线方程为 |
B.双曲线的离心率为 |
C. |
D.点到轴的距离为 |
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名校
解题方法
9 . 已知、分别为双曲线的左、右焦点,过的直线与双曲线的右支交于A、B两点,记的内切圆半径为,的内切圆半径为,且,则此双曲线离心率的取值范围为______ .
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名校
解题方法
10 . 双曲线的离心率为,圆与轴正半轴交于点,点在双曲线上.
(1)求双曲线的方程;
(2)过点作圆的切线交双曲线于两点、,试求的长度;
(3)设圆上任意一点处的切线交双曲线于两点、,试判断是否为定值?若为定值,求出该定值;若不是定值,请说明理由.
(1)求双曲线的方程;
(2)过点作圆的切线交双曲线于两点、,试求的长度;
(3)设圆上任意一点处的切线交双曲线于两点、,试判断是否为定值?若为定值,求出该定值;若不是定值,请说明理由.
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2023-11-24更新
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1004次组卷
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5卷引用:上海市进才中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷
上海市进才中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷上海市向明中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线方程(3)(已下线)重难点7-2 圆锥曲线综合应用(7题型+满分技巧+限时检测)(已下线)专题07 解析几何(三大类型题综合)15区新题速递