2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为为上一点,且,则的离心率的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024·全国·模拟预测
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2 . 将如图所示的双曲线形冷却塔的外形弧线近似看成双曲线的一部分,若此双曲线的一条渐近线的倾斜角为,则的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知为坐标原点,过双曲线左焦点的直线在第一、二象限交该双曲线的渐近线分别于点,若且,则该双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知F是双曲线(,)的右焦点,O是坐标原点,F是OP的中点,双曲线E上有且仅有一个动点与点P之间的距离最近,则E的离心率的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
5 . 设双曲线的左、右焦点分别为,过的直线与双曲线的右支交于两点,且,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 已知双曲线的焦点恰好为矩形的长边中点,且该矩形的顶点都在双曲线上,矩形的长宽比为,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 如图所示,过双曲线的左焦点作圆的切线,切点为,切线与一条渐近线交于点,若,则双曲线的离心率为( )
A.2 | B. | C. | D. |
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8 . 已知,为椭圆和双曲线的公共焦点,是它们的公共点,且.设,分别为椭圆和双曲线的离心率,则的最小值为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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9 . 已知点O为坐标原点,点在双曲线C:上,过点P作C的一条渐近线的平行线与另一条渐近线交于点Q.若的面积为,则C的离心率是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
10 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,渐近线分别为,在上存在一点满足,且(其中为坐标原点),则的离心率为( )
A. | B. | C.2 | D. |
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