名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的左右焦点分别为
，过点
且与渐近线垂直的直线与双曲线
左右两支分别交于
两点，若
，则双曲线的离心率为（ ）
的左右焦点分别为，过点且与渐近线垂直的直线与双曲线左右两支分别交于两点，若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-08-01更新
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486次组卷
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4卷引用：贵州省遵义市2024届高三第二次模拟测试数学试题
贵州省遵义市2024届高三第二次模拟测试数学试题（已下线）第15题 双曲线中与半角有关的解三角形问题（一题多变）（已下线）9.2 双曲线（讲义）重庆市乌江新高考协作体2025届高三上学期高考质量调研（一）（9月）数学试题
解题方法
2 . 已知，
分别为双曲线
的左、右焦点，O为坐标原点，点B是双曲线上位于第二象限的点．直线
与双曲线交于另一点A，
，
，则双曲线的离心率为（ ）
，分别为双曲线的左、右焦点，O为坐标原点，点B是双曲线上位于第二象限的点．直线与双曲线交于另一点A，，，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-07-29更新
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314次组卷
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2卷引用：陕西省榆林市神木市第四中学2023-2024学年高三上学期第二次模拟考试数学（理科）试题
3 . 如图，已知
为双曲线
上一动点，过作双曲线
的切线交
轴于点
，过点作
于点
，
，则双曲线的离心率为（ ）
为双曲线上一动点，过作双曲线的切线交轴于点，过点作于点，，则双曲线的离心率为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2024-07-13更新
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579次组卷
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2卷引用：江西省新余市2023-2024学年高三第二次模拟考试数学试题
名校
解题方法
4 . 设双曲线：的左、右焦点分别为，，过坐标原点
的直线与双曲线C交于A，B两点，
，
，则C的离心率为（ ）
：的左、右焦点分别为，，过坐标原点的直线与双曲线C交于A，B两点，，，则C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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解题方法
5 . 已知双曲线:
的左焦点为
，过的直线
交圆
于，
两点，交的右支于点
，若
，则的离心率为（ ）
:的左焦点为，过的直线交圆于，两点，交的右支于点，若，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 在平面直角坐标系
中，已知直线与双曲线的左右两支分别交于
两点，是线段
的中点，
是轴上一点(非原点)，且
，则的离心率为（ ）
中，已知直线与双曲线的左右两支分别交于两点，是线段的中点，是轴上一点(非原点)，且，则的离心率为（ ）| A． | B． | C．2 | D．3 |
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名校
解题方法
7 . 双曲线，左、右顶点分别为A，B，O为坐标原点，如图，已知动直线l与双曲线C左、右两支分别交于P，Q两点，与其两条渐近线分别交于R，S两点，则下列命题正确的是（ ）
，左、右顶点分别为A，B，O为坐标原点，如图，已知动直线l与双曲线C左、右两支分别交于P，Q两点，与其两条渐近线分别交于R，S两点，则下列命题正确的是（ ）
A．存在直线l，使得 |
B．当且仅当直线l平行于x轴时， |
C．存在过 的直线l，使得 取到最大值 |
D．若直线l的方程为 ，则双曲线C的离心率为 |
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名校
8 . 已知双曲线，
、
分别为左、右焦点，若双曲线右支上有一点P使得线段
与y轴交于点E，
，线段
的中点H满足
，则双曲线的离心率为（ ）
，、分别为左、右焦点，若双曲线右支上有一点P使得线段与y轴交于点E，，线段的中点H满足，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 设椭圆
与双曲线
有相同的焦距，它们的离心率分别为
，
，椭圆
的焦点为，，，
在第一象限的交点为，若点在直线
上，且
，则
的值为（ ）
与双曲线有相同的焦距，它们的离心率分别为，，椭圆的焦点为，，，在第一象限的交点为，若点在直线上，且，则的值为（ ）| A．2 | B．3 | C． | D． |
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2024-06-07更新
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584次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期二模考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线的左、右焦点分别为
，点在的左支上，
交的右支于点，若
，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，点在的左支上，交的右支于点，若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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