解题方法
1 . 双曲线
的右焦点为
，点
在
轴的正半轴上，直线
与
在第一象限的交点为
，
，且
，则的离心率为（ ）
的右焦点为，点在轴的正半轴上，直线与在第一象限的交点为，，且，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知双曲线：
的左、右焦点分别为
，
，点
在的右支上，
与的一条渐近线平行，交的另一条渐近线于点，若
，则的离心率为（ ）
：的左、右焦点分别为，，点在的右支上，与的一条渐近线平行，交的另一条渐近线于点，若，则的离心率为（ ）
| A． | B． | C．2 | D． |
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3 . 在平面直角坐标系
中，设
是双曲线
的左、右焦点，过的直线与双曲线的两支分别交于点
若
为正三角形，则该双曲线的离心率为（ ）
中，设是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的两支分别交于点若为正三角形，则该双曲线的离心率为（ ）| A． | B．2 | C． | D． |
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4 . 已知双曲线
的右焦点为F，c是双曲线C的半焦距，点A是圆
上一点，线段FA与双曲线C的右支交于点B.若 
，则双曲线C的离心率为（ ）
的右焦点为F，c是双曲线C的半焦距，点A是圆上一点，线段FA与双曲线C的右支交于点B.若 ，则双曲线C的离心率为（ ）A． | B． |
| C． | D． |
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5 . 已知点
分别为双曲线的左､右焦点，
为坐标原点，过点且斜率为
的直线与两条渐近线分别交于
两点，与双曲线在第一象限交于点，且为线段
的两个三等分点，则双曲线的离心率为（ ）
分别为双曲线的左､右焦点，为坐标原点，过点且斜率为的直线与两条渐近线分别交于两点，与双曲线在第一象限交于点，且为线段的两个三等分点，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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6 . 已知双曲线C：
的上、下焦点分别为，，P是C上支上的一点（不在y轴上），
与x轴交于点A，
的内切圆在边
上的切点为B，若
，则C的离心率的取值范围是（ ）
的上、下焦点分别为，，P是C上支上的一点（不在y轴上），与x轴交于点A，的内切圆在边上的切点为B，若，则C的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知为双曲线的左焦点，为左支上的点，
为右顶点，若
，则的离心率为（ ）
为双曲线的左焦点，为左支上的点，为右顶点，若，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 如图，双曲线
的左焦点为
（其中
），且
，
，直线FA分别与双曲线的两条渐近线交于M，N两点．若
，则双曲线
的离心率为（ ）
的左焦点为（其中），且，，直线FA分别与双曲线的两条渐近线交于M，N两点．若，则双曲线的离心率为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知双曲线
的左焦点为，点
为双曲线的渐近线在第一象限上的一点，为坐标原点，
，直线
交另一条渐近线于点
，且为的中点，则双曲线的离心率为（ ）
的左焦点为，点为双曲线的渐近线在第一象限上的一点，为坐标原点，，直线交另一条渐近线于点，且为的中点，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B．2 | C． | D．4 |
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10 . 已知双曲线：的左、右焦点分别为，．是上一点
在第一象限
，直线
与轴交于点，若
，且
，则的离心率为（ ）
：的左、右焦点分别为，．是上一点在第一象限，直线与轴交于点，若，且，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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