名校
解题方法
1 . 设
是双曲线
：
（
，
）的右焦点，
为坐标原点，过
的直线交双曲线的右支于点
、
，直线
交双曲线于另一点
，若
，且
，则双曲线的离心率为______ ．
是双曲线：（，）的右焦点，为坐标原点，过的直线交双曲线的右支于点、，直线交双曲线于另一点，若，且，则双曲线的离心率为
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2023-12-25更新
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1454次组卷
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6卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰四中2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题
内蒙古自治区赤峰市赤峰四中2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题四川省攀枝花市2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题河南省新乡市第一中学2023-2024学年高三上学期12月阶段测试数学试题（已下线）专题12双曲线（3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（七）（已下线）2024届新高考数学信息卷4
名校
解题方法
2 . 已知 
是双曲线
的左右焦点，在双曲线上，
轴，
，则离心率
_______ .
是双曲线的左右焦点，在双曲线上，轴，，则离心率
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2023-11-24更新
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440次组卷
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11卷引用：山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题
山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题西藏拉萨中学2020-2021学年高二下学期第五次月考数学（文）试题西藏拉萨中学2020-2021学年高二下学期第五次月考数学（理）试题黑龙江省大兴安岭漠河县第一中学2019-2020学年高二上学期月考数学（文）试卷黑龙江省大兴安岭漠河县第一中学2019-2020学年高二上学期月考数学（理）试卷沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 期末测试B2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第七单元 双曲线 B卷陕西省咸阳市咸阳中学2024届高三上学期第三次阶段测试数学（文）试题【巩固卷】期末复习B 单元测试B沪教版（2020）选择性必修一（已下线）数学（新高考通用02）-2025届新高三开学摸底考试卷陕西省汉中市西乡县第一中学2024-2025学年高三上学期开学摸底考试数学试题
解题方法
3 . 过双曲线的一焦点的直线垂直于一渐近线，且与双曲线的两支相交，则该双曲线离心率的范围为________ ．
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线：
的左、右焦点分别为
，，设过的直线
与的右支相交于
，
两点，且
，
，则双曲线的离心率是______ .
：的左、右焦点分别为，，设过的直线与的右支相交于，两点，且，，则双曲线的离心率是
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2023-03-19更新
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358次组卷
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11卷引用：云南省水富市云天化中学2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题
云南省水富市云天化中学2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）黄金卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）云南省水富市云天化中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）必刷卷04-2021年高考数学（理）考前信息必刷卷（新课标卷）（已下线）必刷卷02-2021年高考数学（文）考前信息必刷卷（新课标卷）贵州省瓮安中学高三2021届6月关门考试数学（理）试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 微专题四 高考中离心率问题江西省景德镇一中2020-2021学年高二（2班）上学期期中考试数学试题河北省正定中学2021届高三上学期第四次月考数学试题重庆市凤鸣山中学2023届高三下学期第一次月考数学试题新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知是椭圆与双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且
，线段
的垂直平分线过，若椭圆的离心率为
，双曲线的离心率为
，则
的最小值为__________ .
是椭圆与双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，线段的垂直平分线过，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为
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2023-01-20更新
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628次组卷
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5卷引用：河北省秦皇岛市昌黎文汇学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，双曲线
的左、右焦点分别为，以为圆心，
为半径的圆与两条渐近线交于
四点，
，则双曲线
的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为，以为圆心，为半径的圆与两条渐近线交于四点，，则双曲线的离心率为
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2023-01-11更新
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149次组卷
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2卷引用：陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高二上学期第四次月考文科数学试题
名校
7 . 过双曲线 
的左焦点
作圆x²+y²=a²的切线，切点为E，延长FE交抛物线y²=4cx于点P，O为坐标原点，若 
则双曲线的离心率为_______ .
的左焦点作圆x²+y²=a²的切线，切点为E，延长FE交抛物线y²=4cx于点P，O为坐标原点，若 则双曲线的离心率为
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2022-11-19更新
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464次组卷
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16卷引用：湖北省武汉一中2021届高三下学期二模数学试题
湖北省武汉一中2021届高三下学期二模数学试题（已下线）专题11 圆锥曲线的方程综合练习-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）2016届重庆市巴蜀中学高三10月月考理科数学试卷2015-2016学年江西省高安中学高二上期中文科数学试卷2015-2016学年江西高安中学高二重点上期中文数学卷2015-2016学年江西省南昌市八一中学等高二上学期期中文科数学试卷2017届安徽六安一中高三上学期开学考试数学（文）试卷2016-2017学年安徽寿县一中高二文上月考二数学试卷2020届四川省绵阳南山中学高三上学期12月月考 数学（理）试题上海市杨浦区复旦大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省福州第八中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题四川省绵阳市三台中学校2024届高三上学期第四次月考数学（理）试题湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第五次月考数学试题福建省福州市城门中学2023-2024学年高二上学期期末温习模拟数学试题【巩固卷】期中测评卷 单元测试A-沪教版（2020）选择性必修第一册
名校
8 . 已知 
为双曲线
的右焦点，若圆
上恰有三个点到双曲线的一条渐近线的距离为
，则双曲线的离心率为________ .
为双曲线的右焦点，若圆上恰有三个点到双曲线的一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为
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名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，过
的直线
与圆
相切于点
，且直线与双曲线
的右支交于点
，若
，则双曲线的离心率为________ ．
的左、右焦点分别为，过的直线与圆相切于点，且直线与双曲线的右支交于点，若，则双曲线的离心率为
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2022-10-21更新
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1202次组卷
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13卷引用：期中考试重难点专题强化训练（3）——圆锥曲线的综合运用-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）
（已下线）期中考试重难点专题强化训练（3）——圆锥曲线的综合运用-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）河北省邯郸市永年区第二中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题【市级联考】浙江省台州市2019届高三4月调研数学试题湖南省长郡中学、雅礼中学、河南省南阳一中、信阳高中等湘豫名校2019-2020学年高三12月联考数学（理）试题天津市和平区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题2020届黑龙江省佳木斯市第一中学高三上学期第五次调研考试数学（文）试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 专题强化练8 双曲线的综合应用广西南宁市2022届高三5月模拟考数学（理）试题广西南宁市2022届高三下学期5月模拟考试数学（文）试题（已下线）专题9.8 直线与圆锥曲线的位置关系（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》四川省宜宾市叙州区第二中学校2023届高三适应性考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023届高三适应性考试数学（文）试题天津市弘毅中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，
分别是双曲线
的右顶点和右焦点，过作双曲线的同一条渐近线的垂线，垂足分别为
为坐标原点，若
，则的离心率为____ ．
分别是双曲线的右顶点和右焦点，过作双曲线的同一条渐近线的垂线，垂足分别为为坐标原点，若，则的离心率为
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2022-08-22更新
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409次组卷
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3卷引用：江西省南昌市2022届高三总复习双向达标月考调研卷（六）数学试题
