1 . 我们把离心率的双曲线称为黄金双曲线,给出以下几个说法
①双曲线是黄金双曲线;
②若,则该双曲线是黄金双曲线;
③若为左右焦点,为左右顶点,且,则该双曲线是黄金双曲线;
④若经过右焦点且,则该双曲线是黄金双曲线.
其中正确命题的序号为__________ .
①双曲线是黄金双曲线;
②若,则该双曲线是黄金双曲线;
③若为左右焦点,为左右顶点,且,则该双曲线是黄金双曲线;
④若经过右焦点且,则该双曲线是黄金双曲线.
其中正确命题的序号为
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13-14高二下·湖北咸宁·期末
名校
2 . 称离心率为的双曲线为黄金双曲线.如图是双曲线的图象,给出以下几个说法:
①双曲线是黄金双曲线;
②若,则该双曲线是黄金双曲线;
③若F1,F2为左右焦点,A1,A2为左右顶点,B1(0,b),B2(0,-b)且∠F1B1A2=90°,则该双曲线是黄金双曲线;
④若MN经过右焦点F2且MN⊥F1F2,∠MON=90°,则该双曲线是黄金双曲线.
其中正确命题的序号为____________
①双曲线是黄金双曲线;
②若,则该双曲线是黄金双曲线;
③若F1,F2为左右焦点,A1,A2为左右顶点,B1(0,b),B2(0,-b)且∠F1B1A2=90°,则该双曲线是黄金双曲线;
④若MN经过右焦点F2且MN⊥F1F2,∠MON=90°,则该双曲线是黄金双曲线.
其中正确命题的序号为
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2016-12-03更新
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3182次组卷
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9卷引用:2013-2014学年湖北省咸宁市高二下学期期末考试文科数学试卷
3 . 把离心率的双曲线称为黄金双曲线.给出以下几个说法:①双曲线是黄金双曲线;②若双曲线上一点到两条渐近线的距离积等于,则该双曲线是黄金双曲线;③若为左右焦点,为左右顶点,且,则该双曲线是黄金双曲线;④.若直线经过右焦点交双曲线于两点,且,,则该双曲线是黄金双曲线;其中正确命题的序号为_____ .
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名校
解题方法
4 . 已知,是双曲线的左、右焦点,过的直线交双曲线的右支于A,B两点,且,,则在下列结论中,正确结论的序号为______ .
①双曲线的离心率为2;②双曲线的一条渐近线的斜率为;
③线段AB的长为 ;④的面积为.
①双曲线的离心率为2;②双曲线的一条渐近线的斜率为;
③线段AB的长为 ;④的面积为.
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2022-12-15更新
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1085次组卷
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3卷引用:上海市虹口区2023届高考一模数学试题
11-12高二上·辽宁锦州·期末
解题方法
5 . 给出下列命题:
①命题“所有的正方形都是矩形”的否定是“所有的正方形都不是矩形”;
②设为简单命题,则“”为假是“”为假的必要而不充分条件;
③函数的极小值为,极大值为;
④双曲线的渐近线方程是,则该双曲线的离心率是.
⑤等差数列中首项为,则数列为等比数列;
其中真命题的序号为 (写出所有真命题的序号)
①命题“所有的正方形都是矩形”的否定是“所有的正方形都不是矩形”;
②设为简单命题,则“”为假是“”为假的必要而不充分条件;
③函数的极小值为,极大值为;
④双曲线的渐近线方程是,则该双曲线的离心率是.
⑤等差数列中首项为,则数列为等比数列;
其中真命题的序号为 (写出所有真命题的序号)
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名校
6 . 如果双曲线的离心率e=,则称此双曲线为黄金双曲线.有以下几个命题:①双曲线是黄金双曲线;②双曲线是黄金双曲线;③在双曲线 (a>0,b>0)中,F1为左焦点,A2为右顶点,B1(0,b),若∠F1B1A2=90°,则该双曲线是黄金双曲线;④在双曲线 (a>0,b>0)中,过右焦点F2作实轴的垂线交双曲线于M,N两点,O为坐标原点,若∠MON=120°,则该双曲线是黄金双曲线.其中正确命题的序号为
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2018-04-17更新
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379次组卷
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2卷引用:2019届高考数学(理)全程训练:天天练34 双曲线的定义、标准方程及性质
2021高三下·全国·专题练习
解题方法
7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,过的直线与双曲线的左支交于两点,连接.(1)为定值;(2)若轴,为等边三角形,则双曲线C的离心率为;(3)的内切圆与切于点.则上述说法正确的有____ .(填写所有正确说法的序号)
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