解题方法
1 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯在他的著作《圆锥曲线论》中记载了用平面切割圆锥得到圆锥曲线的方法.如图,将两个完全相同的圆锥对顶放置(两圆锥的轴重合),且两个圆锥的底面半径均为2,母线长均为4,记过两圆锥轴的平面
为平面
(平面
与两个圆锥面的交线为
,
).用平行于
的平面截圆锥,该平面与两个圆锥侧面的交线为双曲线
的一部分,且
的两条渐近线分别平行于
,
,则双曲线的离心率为______ .
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2021-08-02更新
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179次组卷
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2卷引用:四川省资阳市2020-2021学年高二下学期期末质量检测文科数学试题
名校
解题方法
2 . 古希腊数学家阿波罗尼斯在《圆锥曲线论》中记载了用平面截圆锥得到圆锥曲线的方法.如图,将两个完全相同的圆锥对顶放置(两圆锥的顶点和轴都重合),已知两个圆锥的底面直径均为4,侧面积均为
记过两个圆锥轴的截面为平面α,平面α与两个圆锥侧面的交线为AC,BD.已知平面β平行于平面α,平面β与两个圆锥侧面的交线为双曲线C的一部分,且C的两条渐近线分别平行于AC,BD,则该双曲线C的离心率为_______ .
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2020-11-15更新
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492次组卷
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3卷引用:江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高二上学期10月检测数学试题
名校
3 . 在平面上给定相异两点A,B,设P点在同一平面上且满足
,当
且
时,P点的轨迹是一个圆,这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现,故我们称这个圆为阿波罗尼斯圆,现有双曲线
(
,
),A,B为双曲线的左、右顶点,C,D为双曲线的虚轴端点,动点P满足
,
面积的最大值为
,
面积的最小值为4,则双曲线的离心率为______ .
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2020-03-05更新
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1189次组卷
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12卷引用:湖北省荆州市六县市区2020-2021学年高二上学期期末数学试题
湖北省荆州市六县市区2020-2021学年高二上学期期末数学试题安徽省太和中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(理)试题吉林省辽源市东辽县第一高级中学校2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题黑吉两省十校2020-2021学年高二(上)期中数学(理科)试题吉林省长春市第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山西省运城市景胜中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题B卷(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)考点28 双曲线-2021年新高考数学一轮复习考点扫描江苏省苏州第十中学2022届高三下学期3月阶段检测数学试题(已下线)一轮巩固卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题3 阿波罗尼斯圆及其应用【练】(压轴小题大全)