名校
解题方法
1 . 已知O为坐标原点,曲线:和曲线:有公共点,直线:与曲线的左支相交于A、B两点,线段AB的中点为M.
(1)若曲线和有且仅有两个公共点,求曲线的离心率和渐近线方程;
(2)若直线OM经过曲线上的点,且为正整数,求a的值;
(1)若曲线和有且仅有两个公共点,求曲线的离心率和渐近线方程;
(2)若直线OM经过曲线上的点,且为正整数,求a的值;
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名校
2 . 双曲线,右焦点为.
(1)若双曲线为等轴双曲线,且过点,求双曲线的方程;
(2)经过原点倾斜角为的直线与双曲线的右支交于点是以线段为底边的等腰三角形,求双曲线的离心率.
(1)若双曲线为等轴双曲线,且过点,求双曲线的方程;
(2)经过原点倾斜角为的直线与双曲线的右支交于点是以线段为底边的等腰三角形,求双曲线的离心率.
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2022-10-18更新
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1166次组卷
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5卷引用:重庆市第一中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线的离心率为e,点A的坐标是,O为坐标原点.
(1)若双曲线E的离心率,求实数m的取值范围;
(2)当时,设过点A的直线与双曲线的左支交于P,Q两个不同的点,线段的中点为M点,求的面积的取值范围.
(1)若双曲线E的离心率,求实数m的取值范围;
(2)当时,设过点A的直线与双曲线的左支交于P,Q两个不同的点,线段的中点为M点,求的面积的取值范围.
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2022-04-17更新
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562次组卷
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5卷引用:重庆市第一中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
重庆市第一中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题3.9 直线与双曲线的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)3.2.2 双曲线的几何性质(三)(同步练习基础版)(已下线)第12讲 双曲线(5大考点)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)西藏自治区拉萨市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,双曲线的离心率为,实轴长为4.(1)求C的方程;
(2)如图,点A为双曲线的下顶点,直线l过点且垂直于y轴(P位于原点与上顶点之间),过P的直线交C于G,H两点,直线AG,AH分别与l交于M,N两点,若O,A,N,M四点共圆,求点P的坐标.
(2)如图,点A为双曲线的下顶点,直线l过点且垂直于y轴(P位于原点与上顶点之间),过P的直线交C于G,H两点,直线AG,AH分别与l交于M,N两点,若O,A,N,M四点共圆,求点P的坐标.
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2022-03-24更新
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4717次组卷
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14卷引用:重庆市第八中学2023届高三下学期全真模拟数学试题
重庆市第八中学2023届高三下学期全真模拟数学试题重庆市第八中学校2023届高三二模数学试题山东省济南市2022届高三模拟考试数学试题(3月)(已下线)临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)河北省衡水中学2022届高考一模数学试题(已下线)重难点13六种双曲线解题方法-1湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题38 圆锥曲线中的圆问题-2江西省上饶市第四中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题福建省厦门第一中学2022-2023学年高三五模数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题10 圆锥曲线中的四点共圆问题 微点1 圆锥曲线中的四点共圆问题(一)湖南省常德市第一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题甘肃省张掖市某校2024届高三下学期模拟考试数学试题河北省部分示范性高中2024届高三下学期一模数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线(,)的左、右顶点分别为、,离心率为2,过点斜率不为0的直线l与交于P、Q两点.
(1)求双曲线的渐近线方程;
(2)记直线、的斜率分别为、,求证:为定值.
(1)求双曲线的渐近线方程;
(2)记直线、的斜率分别为、,求证:为定值.
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2022-03-13更新
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1503次组卷
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4卷引用:重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期末复习二数学试题
名校
6 . 已知双曲线的离心率为,点是双曲线的一个顶点.
(1)求双曲线的方程;
(2)经过的双曲线右焦点作倾斜角为直线l,直线l与双曲线交于不同的A,B两点求AB的长.
(1)求双曲线的方程;
(2)经过的双曲线右焦点作倾斜角为直线l,直线l与双曲线交于不同的A,B两点求AB的长.
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名校
7 . 已知双曲线的方程为:,直线.
(1)求双曲线的渐近线方程、离心率;
(2)若直线与双曲线有两个不同的交点,求实数的取值范围.
(1)求双曲线的渐近线方程、离心率;
(2)若直线与双曲线有两个不同的交点,求实数的取值范围.
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2016-12-01更新
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830次组卷
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6卷引用:重庆市南开中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题