双曲线的离心率多选题练习题及答案-2023年江苏高中数学课后作业-组卷网

22-23高二上·浙江·期末

多选题 | 较难(0.4) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

1 . 已知

，

同时为椭圆

：

与双曲线

：

的左右焦点，设椭圆

与双曲线

在第一象限内交于点M，椭圆

与双曲线

的离心率分别为

，

，O为坐标原点，则下列结论正确的是（）

A．

B．若

，则

C．若

，则

D．若

，则

的取值范围是

2023-10-10更新 | 881次组卷 | 7卷引用：3．2．2 双曲线的几何性质（3）

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22-23高二上·广东广州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线过的点求标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围讨论双曲线与直线的位置关系

名校

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法直接法解决离心率问题

2 . 已知双曲线

过点

且渐近线方程为

,则下列结论正确的是（）

A．直线与有两个公共点	B．的离心率为
C．的方程为	D．曲线经过的一个焦点

2023-02-22更新 | 462次组卷 | 3卷引用：第6课时课中直线与双曲线的位置关系

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据离心率求双曲线的标准方程

解题方法

利用自变量范围求离心率范围

3 . （多选）已知双曲线

，则（）

A．离心率的最小值为4

B．当

时离心率最小

C．离心率最小时双曲线的标准方程为

D．离心率最小时双曲线的渐近线方程为

2022-08-08更新 | 401次组卷 | 5卷引用：3．2．2 双曲线的几何性质（3）

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围讨论双曲线与直线的位置关系求双曲线中的弦长

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

4 . 已知双曲线

，则下列说法正确的（）

A．双曲线C的离心率等于半焦距的长

B．双曲线

与双曲线C有相同的渐近线

C．直线

被双曲线C截得的弦长为

D．直线

与双曲线C的公共点个数只可能为0，1，2

2022-04-08更新 | 539次组卷 | 3卷引用：3．2．2 双曲线的几何性质（3）

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20-21高二下·海南·期末

多选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线根据离心率求双曲线的标准方程根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

名校

5 . 已知抛物线

焦点与双曲线点

的一个焦点重合，点

在抛物线上，则（）

A．双曲线的离心率为2	B．双曲线的渐近线为
C．	D．点到抛物线焦点的距离为6

2021-07-08更新 | 983次组卷 | 11卷引用：第7课时课中抛物线的标准方程

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2020高三·山东·专题练习

多选题 | 容易(0.94) |

求双曲线的焦距求双曲线的顶点坐标已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

6 . 已知双曲线

（

，

），则不因

改变而变化的是（）

A．焦距

B．离心率

C．顶点坐标

D．渐近线方程

2020-04-20更新 | 663次组卷 | 6卷引用：第5课时课中双曲线的几何性质

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