1 . 已知双曲线:的离心率为,其左、右顶点分别为,,右焦点为,为的左支上不同于的动点,当的纵坐标为时,线段的中点恰好在轴上.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若点,连接交的右支于点,直线与直线相交于点,证明:当在的左支上运动时,点在定直线上.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若点,连接交的右支于点,直线与直线相交于点,证明:当在的左支上运动时,点在定直线上.
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解题方法
2 . 已知双曲线的离心率为,左、右顶点分别为M,N,点满足.
(1)求双曲线C的方程;
(2)过点P的直线l与双曲线C交于A,B两点,直线OP与直线AN交于点D.设直线MB,MD的斜率分别为,求证:为定值.
(1)求双曲线C的方程;
(2)过点P的直线l与双曲线C交于A,B两点,直线OP与直线AN交于点D.设直线MB,MD的斜率分别为,求证:为定值.
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2022-11-09更新
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988次组卷
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4卷引用:江苏省南京市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江苏省南京市2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省保定市重点高中2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题辽宁省大连王府高级中学2022-2023学年高二上学期第二学段考试数学试题(已下线)广东省深圳市高级中学(集团)2023届高三上学期期末数学试题变式题17-22
3 . 已知双曲线的中心在原点,以坐标轴为对称轴.以下三个条件:①一个焦点坐标为;②经过点;③离心率为,从中任选两个条件___________,并根据所选条件求解以下问题.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若点,过右焦点且与坐标轴都不垂直的直线与交于两点,证明:为定值.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若点,过右焦点且与坐标轴都不垂直的直线与交于两点,证明:为定值.
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