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解题方法
1 . “双曲线电瓶新闻灯”是记者常用的一种电瓶新闻灯,具有体积小,光线柔和等特点.这种灯利用了双曲线的光学性质:从双曲线的一个焦点发出的光线,经双曲线反射后,反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点.并且过双曲线上任意一点的切线平分该点与两焦点连线的夹角,如图所示:已知左、右焦点为的双曲线C的离心率为,并且过点,坐标原点O为双曲线C的对称中心,点M的坐标为,则下列结论正确的是( )
A.双曲线的方程为 |
B.若从射出一道光线,经双曲线反射,其反射光线所在直线的斜率的取值范围为 |
C. |
D.过点作垂直的延长线于H,则 |
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2024-05-04更新
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517次组卷
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2卷引用:广西贺州市昭平县部分学校2024届高三下学期一模数学试题
名校
解题方法
2 . 古希腊数学家阿波罗尼斯在《圆锥曲线论》中记载了用平面截圆锥得到圆锥曲线的方法,如图,将两个完全相同的圆锥对顶放置(两圆锥的顶点和轴都重合),已知两个圆锥的底面直径均为2,侧面积均为,记过两个圆锥轴的截面为平面,平面与两个圆锥侧面的交线为.已知平面平行于平面,平面与两个圆锥侧面的交线为双曲线的一部分,且的两条渐近线分别平行于,则该双曲线的离心率为___________ .
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2024-03-04更新
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1061次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市辽宁实验中学2024届高三下学期高考适应性测试(二)数学试题
辽宁省沈阳市辽宁实验中学2024届高三下学期高考适应性测试(二)数学试题山东省青岛市莱西市2023-2024学年高二上学期学业水平阶段性检测二数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点1 与世界文化遗产有关的的立体几何问题【基础版】广东省汕尾市陆河县河田中学2023-2024学年高二下学期4月第一次阶段测试数学试题