名校
1 . 费马定理是几何光学中的一条重要原理，在数学中可以推导出圆锥曲线的一些光学性质．例如，点P为双曲线（
，
为焦点）上一点，点P处的切线平分
．已知双曲线C：
，O为坐标原点，l是点
处的切线，过左焦点作l的垂线，垂足为M，则
______ ．
，为焦点）上一点，点P处的切线平分．已知双曲线C：，O为坐标原点，l是点处的切线，过左焦点作l的垂线，垂足为M，则
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2023-04-06更新
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3529次组卷
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13卷引用：广东省广州市执信中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
广东省广州市执信中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题（已下线）专题09 平面解析几何（已下线）专题07 平面解析几何江苏省苏州市第五中学2023届高三下学期4月适应性考试数学试题福建省”德化一中、永安一中、漳平一中“三校协作2023届高三适应性考试数学试题（已下线）第21讲 双曲线及其标准方程7种常见考法归类（2）（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省咸宁鲁迅学校2023届高三下学期5月月考数学试题上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题安徽省利辛县第一中学2023-2024学年高三上学期第23次限时练数学试题（已下线）2024届新高考数学信息卷1河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，发电厂的冷却塔外形是由双曲线的一部分绕其虚轴所在直线旋转所得到的曲面，该冷却塔总高度为70米，水平方向上塔身最窄处的半径为20米，最高处塔口半径25米，塔底部塔口半径为
米，则该双曲线的离心率为___________ .
米，则该双曲线的离心率为
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2022-04-29更新
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1765次组卷
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6卷引用：广东省汕头市金山中学2023届高三上学期摸底考试数学试题
广东省汕头市金山中学2023届高三上学期摸底考试数学试题湖北省武汉市2022届高三下学期四月调研数学试题（已下线）专题56：双曲线-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）考点21双曲线-2湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高三4月调研考试数学试题福建省南安市侨光中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考试（12月）数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，从某个角度观察篮球，可以得到一个对称的平面图形，篮球的外形轮廓为圆
，将篮球表面的粘合线看成坐标轴和双曲线，若坐标轴和双曲线与圆的交点将圆的周长八等分，
，设该双曲线的中心在原点，实轴在
轴上，则该双曲线的渐近线方程为___________ .
，将篮球表面的粘合线看成坐标轴和双曲线，若坐标轴和双曲线与圆的交点将圆的周长八等分，，设该双曲线的中心在原点，实轴在轴上，则该双曲线的渐近线方程为
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2022-01-11更新
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979次组卷
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4卷引用：广东省广州市执信中学2022届高三下学期二月月考数学试题
广东省广州市执信中学2022届高三下学期二月月考数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学试题（已下线）专题07 解析几何（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）陕西省西安铁一中滨河高级中学2021-2022学年高三上学期学情调查(六)理科数学试题
名校
4 . 圆锥曲线光学性质（如图1所示）在建筑、通讯、精密仪器制造等领域有着广泛的应用.如图2，一个光学装置由有公共焦点，的椭圆
与双曲线
构成，一光线从左焦点发出，依次经过与的反射，又回到点历时
秒；若将装置中的去掉，则该光线从点发出，经过两次反射后又回到点历时
秒.若与的离心率之比为
，则
__________ .
，的椭圆与双曲线构成，一光线从左焦点发出，依次经过与的反射，又回到点历时秒；若将装置中的去掉，则该光线从点发出，经过两次反射后又回到点历时秒.若与的离心率之比为，则
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2021-03-23更新
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727次组卷
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3卷引用：广东省广州市华南师大附中2021-2022学年高二上学期期中数学试题
