名校
1 . 已知
，
分别是双曲线
的左、右焦点，
是该双曲线上的点，若
，则
________ ．
，分别是双曲线的左、右焦点，是该双曲线上的点，若，则
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2 . 若是双曲线
上一点，则到两个焦点的距离之差为______ .
是双曲线上一点，则到两个焦点的距离之差为
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2022-09-07更新
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633次组卷
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2卷引用：黑龙江省双鸭山市饶河县饶河县高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知离心率为
的椭圆
：
和离心率为
的双曲线
：
有公共的焦点，其中为左焦点，P是与在第一象限的公共点.线段
的垂直平分线经过坐标原点，则
的最小值为_____________ .
的椭圆：和离心率为的双曲线：有公共的焦点，其中为左焦点，P是与在第一象限的公共点.线段的垂直平分线经过坐标原点，则的最小值为
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2022-01-12更新
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2042次组卷
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11卷引用：黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题重庆市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题14 解析几何中的范围、最值和探索性问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）解密14 椭圆及其方程（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）福建省三明第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江西省景德镇一中2022-2023学年高二（19班）上学期期中考试数学试题山东省东营市第一中学2022-2023学年高二下学期开学摸底检测数学试题第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中测试卷（选择性必修第一册全部范围）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，过
的直线
与圆
相切于点
，且直线与双曲线
的右支交于点
，若
，则双曲线的离心率为________ ．
的左、右焦点分别为，过的直线与圆相切于点，且直线与双曲线的右支交于点，若，则双曲线的离心率为
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2022-10-21更新
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1175次组卷
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12卷引用：2020届黑龙江省佳木斯市第一中学高三上学期第五次调研考试数学（文）试题
2020届黑龙江省佳木斯市第一中学高三上学期第五次调研考试数学（文）试题【市级联考】浙江省台州市2019届高三4月调研数学试题湖南省长郡中学、雅礼中学、河南省南阳一中、信阳高中等湘豫名校2019-2020学年高三12月联考数学（理）试题天津市和平区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）期中考试重难点专题强化训练（3）——圆锥曲线的综合运用-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）河北省邯郸市永年区第二中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 专题强化练8 双曲线的综合应用广西南宁市2022届高三5月模拟考数学（理）试题广西南宁市2022届高三下学期5月模拟考试数学（文）试题（已下线）专题9.8 直线与圆锥曲线的位置关系（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》四川省宜宾市叙州区第二中学校2023届高三适应性考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023届高三适应性考试数学（文）试题
名校
5 . 已知F为双曲线
的左焦点，P，Q为双曲线C同一支上的两点．若PQ的长等于虚轴长的2倍，点
在线段PQ上，则
的周长为________ ．
的左焦点，P，Q为双曲线C同一支上的两点．若PQ的长等于虚轴长的2倍，点在线段PQ上，则的周长为
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2019-12-04更新
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1108次组卷
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8卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市克东县克东一中、克山一中等五校联考2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题
黑龙江省齐齐哈尔市克东县克东一中、克山一中等五校联考2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题河南省濮阳市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.2综合拔高练江苏省镇江中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题（已下线）【新教材精创】3.2.2+双曲线的简单几何性质（1）+导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】2.6.2+双曲线的几何性质（1）+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题3.2 双曲线-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）广西师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题
6 . 已知椭圆
与双曲线
有共同的焦点
，是椭圆和双曲线的一个交点，则
________ ．
与双曲线有共同的焦点，是椭圆和双曲线的一个交点，则
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2020-01-15更新
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420次组卷
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6卷引用：黑龙江省牡丹江市爱民区第三高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题
真题
解题方法
7 . 设是双曲线
的两个焦点，P是C上一点，若
且
的最小内角为
，则C的离心率为___ ．
是双曲线的两个焦点，P是C上一点，若且的最小内角为，则C的离心率为
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2016-12-02更新
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2907次组卷
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12卷引用：黑龙江省伊春市伊美区第二中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题
黑龙江省伊春市伊美区第二中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖南卷）（已下线）2014年高考数学（文）二轮复习真题感悟江苏专用常考问题3练习卷2016-2017年山东临沭县一中高二文12月月考数学试卷甘肃省岷县一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）秒杀题型04 离心率（椭圆与双曲线）-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题（已下线）专题05+双曲线小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）（已下线）专题13+双曲线小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（人教A版）（已下线）专题13+双曲线小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（人教A版）天津市(芦台一中、静海一中、蓟州一中等)六校2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 圆锥曲线 §2 双曲线 2.2 双曲线的简单几何性质 第1课时 双曲线的简单几何性质（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
