1 . 已知点在上运动，点在圆上运动，且最小值为，则实数的值为______.

2 . 已知分别是双曲线的上、下焦点，过的直线交双曲线于A、B两点，若，则的值为____________．

3 . 已知双曲线C：的两焦点分别为，，P为双曲线C上一点，若，则=___________.

4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，过的直线与圆相切于点，且直线与双曲线的右支交于点，若，则双曲线的离心率为________．

5 . 已知椭圆：和双曲线：的焦点相同，，分别为左､右焦点，是椭圆和双曲线在第一象限的交点，轴，为垂足，若(为坐标原点)，则椭圆和双曲线的离心率之积为________.

6 . 以下四个关于圆锥曲线的命题：
①设、是两个定点，为非零常数，若，则的轨迹是双曲线；
②过定圆上一定点作圆的弦，为原点，若，则动点的轨迹是椭圆；
③方程的两根可以分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线与椭圆有相同的焦点.
其中正确命题的序号为__________